1.3 集合的基本运算同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3 集合的基本运算 一、选择题（共8题） 1.已知集合 ，则 A． B． C． D． 2.已知集合 ，，则集合 可能为 A． B． C． D． 3.若集合 ，，则 等于 A． B． C． D． 4.设全集 ，集合 ，，则集合 A． B． C． D． 5.已知全集 ，集合 ，，则集合 可以表示为 A． B． C． D． 6.已知全集 ，集合 ，，则 A． B． C． D． 7.对于给定集合 ，，定义 ，若 ，，则集合 中的所有元素之和为 A． B． C． D． 8.已知集合 ，，图中阴影部分为集合 ，则 中的元素个数为 A． B． C． D． 二、不定项选择题（共4题） 9.下列命题正确的有 A． B． C． D． 10.设全集 ，集合 ，，则 A． B． C． D．集合 的子集个数为 11.已知集合 ，集合 ，则下列关系式正确的是 A． B． C． D． 12.设集合 ，，若集合 ，则 可以是 A． B． C． D． 三、填空题（共5题） 13.如果集合 中有 个元素，集合 中有 个元素， 中最多有 个元素；最少有 个元素． 14.全集 ，若 ，，，则集合 ． 15.某班 人参加数学和物理兴趣小组，每人至少参加一个小组，若只参加数学兴趣小组的有 人，两个小组都参加的有 人，则只参加物理兴趣小组的有 人． 16.“六一儿童节”到了！某演出团在电影院安排了 场演出，已知第一场有 人出演，第二场有 人出演，第三场有 人出演，且前两场同时出演的人数是 人，后两场同时出演的人数是 人，那么参加此次演出活动的人数至少有 人． 17.已知方程 的两个不相等实根为 ，．集合 ，，，，，则 ， ． 四、解答题（共5题） 18.若集合 ，，，，，求 ，， 的值． 19.设集合 ，． (1) 用列举法写出集合 ． (2) 求 和 ． 20.设全集 ，集合 ，， (1) 求 ，． (2) 若集合 ，满足 ，求实数 的取值范围． 21.已知集合 ，． (1) 当 时，求 ； (2) 若 ，求实数 的取值范围． 22.对于给定的非空集合 ，定义集合 ，，若 ，则称集合 满足性质 ． (1) 判断下列集合是否满足性质 ，并说明理由． ① ，② ． (2) 集合 ，满足性质 ，求 的最小值． (3) 若非空集合 ，且集合 满足性质 ，求集合A中的元素个数的最大值． 参考答案 1. D 2. B 3. A 4. B 5. B 6. D 7. C 8. C 9. C；D 10. C；D 11. B；D 12. A；B 13. ； 14. 15. 16. 17. ； 18. ，，． 19. (1) 因为集合 ，所以 ． (2) 因为 ，所以 ，． 20. (1) ，， ， ． (2) ，， 所以 ． 21. (1) 当 时，，则 ． (2) 已知 ，，， 结合数轴易得 ， 所以实数 的取值范围为 ． 22. (1) 由 可知， ，， 此时，， 故 满足性质 ； 由 可知， ， ， 此时，， 故 不满足性质 ． (2) 由 可知， ， ， 欲使 ，须使 ，即 ， 故 的最小值为 ． (3) 设 ，， 则 ， ， 欲使 ， 须使 ，即 ， 故 最小取 ， 此时， 中元素个数最多，为 （个）． $$