第一章 有理数 单元检测卷 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 一、选择题（共10题） 1.下列各数是负数的有 A． B． C． D． 2.如果 与 互为倒数，那么 是 A． B． C． D． 3.计算 的结果等于 A． B． C． D． 4.如果 表示向东走 ，则 表示 A．向东走 B．向西走 C．向南走 D．向北走 5.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省 万斤，这些粮食可供 万人吃一年．“ 万”这个数据用科学记数法表示为 A． B． C． D． 6.无论 取什么值，下列哪个代数式的值一定是正的？ A． B． C． D． 7.若三个不相等的有理数的代数和为 ，则下面结论正确的是 A．最少有 个加数是负数 B．最少有 个加数是负数 C．最少有 个加数是正数 D． 个加数全为 8.在数轴上点 表示 ，与点 距离 个单位长度的点所表示的数是 A． B． C． D． 或 9.若 ，， 均为正数，则 ，， 这三个数中出现负数的情况是 A．不可能有负数 B．必有一个负数 C．至多有一个负数 D．可能有两个负数 10.一根 米长的小木棒，第一次截去它的 ，第二次截去剩余部分的 ，第三次再截去剩余部分的 ，如此截下去，第五次后剩余的小木棒的长度是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 11.计算： ． 12.在有理数中，最大的负整数是 ． 13.比较大小： ．（填“”或“”） 14.绝对值不大于 的所有整数的积是 ． 15.若 与 互为相反数，则 ． 三、解答题（共7题） 16.把下列各数表示在数轴上，并用“”将原数连接起来． ，，，，． 17.把下列各数填入相应集合的括号内：，，，，，，，，，，． 正有理数集合： ； 负分数集合： ； 有理数集合： ． 18.计算下列各题． (1) ． (2) ． (3) ． (4) ． (5) ． 19.已知 ， 互为倒数，， 互为相反数，且 是最大的负整数，求 的值． 20.一只小青蛙从某点 出发在一条直线上来回跳跃，假定向右跳的路程记为正数，向左跳的路程记为负数，跳跃的各段路程（单位：厘米）依次为：，，，，，，． (1) 小青蛙最后是否回到出发点 ？ (2) 小青蛙离开出发点 最远是多少厘米？ (3) 在跳跃过程中，如果每跳跃 厘米给小青蛙记 分，那么小青蛙一共得到多少分？ 21.现有 筐西红柿要出售，从中随机抽取 筐西红柿，以每筐 千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：，，，，，． (1) 这 筐西红柿总计是超过或不足多少千克？ (2) 若每千克的西红柿的售价为 元，估计这批西红柿总销售额是多少？ 22.探究：数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系． (1) 如果点 表示数 ，将点 先向左移动 个单位长度到达点 ，那么点 表示的数是 ，， 两点间的距离是 ； 如果点 表示数 ，将点 向右移动 个单位长度到达点 ，那么点 表示的数是 ，， 两点间的距离是 ． (2) 发现：在数轴上，如果点 对应的数是 ，点 对应的数是 ，那么点 与点 之间的距离可表示为 （用 ， 表示，且 ）． (3) 应用：利用你发现的结论解决下列问题：数轴上表示 和 的两点 与 之间的距离是 ，则 ． $$