1.2.2 数轴课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 学习目标 1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数； 3、领会数形结合的重要思想方法； 新知探究 问题1： 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 想一想： （1）马路可以用什么几何图形代表？ （2）你认为站牌起什么作用？ （3）你要怎么确定问题中各物体的位置？ 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗 新知探究 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌,汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示这一情境. 想一想，汽车站牌起到什么作用呢？ 分界 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗 4 新知探究 思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗 图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？ 东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示. 0 3 7.5 3 4.8 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗 思考:怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示. -4.8 -3 0 1 3 7.5 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来. 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗 B 观察如图所示的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? （3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? A C 情景引入 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗 0 活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？ 零下 零上 分刻度 思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 数轴的概念 一 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 类比归纳 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗 1.判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少。 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗 2.下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？ （E） （F） （D） （A） （C） （B） 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 5 -5 例.画出数轴,并在数轴上画出表示下列各 数的点: 4 -2 -4.5 1 3 1 0 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a　 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度； 表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个 单位长度． 知识归纳 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但 是数轴上的所有点并不都表示有理数． 左 右 a a 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗 2．下列各语句中，错误的是（ ） B A．数轴上，原点位置的确定是任意的 B．数轴上，正方向必须是从原点向右； C．数轴上，单位长度 1 的长度的确定，可根据需要任意 选取 D．同一数轴上，单位长度必须一致 1．数轴是( ) D A．一条直线 B．一条有原点、正方向的直线 C．一条有长度单位的直线 D．一条规定了原点、正方向和单位长度的直线 随堂练习 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗 15 0 —3 —2 —1 1 2 3 议一议：怎样画数轴？ ④ 在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各点。 ① 画直线，定原点。 ② 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或下)为负方向。 ③ 选取适当长度为单位长度。 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗 (2) 200