12.1 全等三角形课件2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形 学习目标 1、理解图形全等的概念和特征，能识别全等形； 2、掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算。 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 自学指导 请阅读课本31页，思考以下问题: 1、什么是全等形？ 2、全等三角形有什么特征？ 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 自学检测 1、能够_________的两个图形叫做全等形。 2、找出下面的全等形。 完全重合 解：（1）和（9）、（2）和（8）、 （3）和（6） (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 第(1)组 第(2)组 第(3)组 第(4)组 第(5)组 看一看：下列每一组的图形有什么特点？ 能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 你能说出生活中还有那些全等图形吗？ 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 A B C D E F 能够完全重合的两个三角形称为全等三角形. 观察： 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 N M S O T D C O A B A B C D E F 各图中的两个三角形全等吗？ 我们可以通过平移、旋转、翻折得到一对全等三角形. 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 一个图形经过______ 、______、______后， ______变化了，但______、 ______都没有改变，即前后的图形______。 平移 翻折 旋转 位置 形状 大小 全等 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 提炼概念 △ABC≌△FDE A　 B C E D F 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 全等的表示方法 “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 典例精讲 例1 你能指出下图中两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？ A B C D A B C D A B C D 对应顶点： 对应边： 对应角： A与A,B与D,C与C AB与AD, BC与DC, AC与AC ∠ABC与∠ADC, ∠BCA与∠DCA, ∠BAC与∠DAC A与C,B与D,C与A AB与CD, BC与AD, AC与CA ∠ABC与∠CDA, ∠BCA与∠DAC, ∠BAC与∠DCA A与D,B与C,C与B AB与DC, BC与CB, AC与DB ∠ABC与∠DCB, ∠BCA与∠CBD, ∠A与∠D 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 请利用自制的一对全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形.试用全等符号表示它们，分析每个图形，找准对应边、对应角. 探究归纳: 寻找对应边、对应角有什么规律? 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 A B C D O A B C D O A B C D E A B D C E 2.有公共点 A B C D A B C D A B C D 1.有公共边 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 归纳概念 （1)根据书写规范，记两个三角形全等时，通常 把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，故可按照对应顶 点的位置确定对应元素．如：△ABC≌△DEF，则AB和DE， AC和DF，BC和EF是对应边，∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和 ∠F是对应角． 确定全等三角形对应元素的“三种方法” 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 (2)图形位置法：①公共边一定是对应边；②公共角一定是对 应角；③对顶角一定是对应角． (3)图形大小法：最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角； 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角． 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 平行、垂直都有符号表示，那么怎样表示两个三角形全等？ A C B D F E “全等”用符号“”表示，读作“全等于” 如上图：△ABC和△DEF全等，记作“△ABC△DEF” 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 观察图形并思考： 如上图，△ABC与△DEF全等，当△ABC与DEF重合时 ①与顶点A重合的点是那个点？ ②与∠A重合的是那个角？ ③与边AB重合的边是那条边？ C B A F E D 你能找到其他的对应顶点、对应边和对应角吗？ 点D ∠D DE 能够相互重合的点叫做对应顶点 能够相互重合的角叫做对应角 能够相互重合的边叫做对应边 生