精品解析：四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题

学科网 绵阳南山中学2023年春高三入学考试数学试题（文科） 第I卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.） 1已知集合4={xx<刘，B=(xlog,x<,则《) AA∩B={x|x<1 B.AUB=R C AUB=xx<1 D.A0B=x|0<x<1 2在复平面内，复数：对应的点为（山，-，则三=（） 1+i A.i B.-i C.2i D.-2i 3.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”， sinx图象大致形状是() 4.中国古典乐器一殷按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最早见 于《周礼·春官·大师》，八音分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”，其中“金、石、木、革”为打 击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器某同学计划从“金、石、匏、竹、丝5种课程中选 2种作兴趣班课程进行学习，则恰安排了1个课程为吹奏乐器、1个课程为打击乐器的概率为() B 3 C.5 D 5.设a,beR,则ln2>0是"na>lnb的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6已知a=sina,l-4cos2a,6=l,3sina-2,ae03 B.-I c月 2 D.- 7 第1页/共5页 可学科网 7.若函数f(x)=sinx(sinx-√5cosx)的图象向左平移石个单位，得到函数g(x)的图象，则下列关于 12 g(x)叙述正确的是() Ag(x)的最小正周期为2r B.gx在 ] 内单调递增 C.g(x)的图象关于x= 对称 12 Dg的图象关于号0对称 8.美国生物学家和人口统计学家雷蒙德皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔 曲线。常用的皮尔商线的函数解折式可以简化为)=+P>0a>L太<0)的形式。已知 f（x 1+3a(x∈N)描述的是一种果树的高度随着栽种时饲x(单位：年)变化的规律，若刚栽种G 6 =0)时该果树的高为1.5m,经过2年，该果树的高为4.5m,则该果树的高度不低于5.4m,至少需要() A3年 B.4年 C.5年 D.6年 9.己知m、n是两条不同的直线，a、阝、y是三个不同的平面，下列说法中不正确的是() A.若m/1a,mcB,a个B=n,则/n B.若m/m,m∥a,则n/la C若a∩B=n,a⊥Y,B⊥y,则n⊥y D.若m⊥a,m⊥B,a/y,则B∥y 10.设抛物线E:y2=8x的焦点为F,过点M(4,0)的直线与E相交于A,B两点，与E的准线相交于点C, 点B在线段AC上，|BF=3,则△BCF与△ACF的面积之比 S.nCE=() S.ACF 1 1 A. c. D. 4 6 > Ⅱ设，片分别为双南线C二卡=口>0b>0)的左，右焦点，A为双商线的左顶点，以F5为 直径的圆交双曲线的某条渐近线于M,N两点，且∠MAW=135°，（如图），则该双曲线的离心率为( 第2页/共5页 学科网 A√2 B.3 C.2 D.5 12已知a-5=ln9<0,b-4=n2<0,c-3=n5<0,则a,b,c的大小关系是() 4 3 A.b<c<a B.a<e<b C.a<b<c D.c<b<a 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） sin元x,x≤0 13.已知函数f(x)= f-x.0<x≤1，则f(2 021 f(x-2),x>1 14.若曲线y=(x+a)e有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是 15.已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥平面ABCD 6 若四棱锥P-ABCD的体积为 则球0的表面积为】 16,设m∈R,过定点A的动直线I:x+y=0,和过定点B的动直线2：r-y一m+3=0交于点P,圆 C:(x-2)2+(y-4)=3,则下列说法正确的有 ①直线2过定点(1,3)： ②直线！与圆C相交最短弦长为2： ③动点P的曲线与圆C相交； ④PA+PB最大值为5. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） (一)必考题：共60分. 17,已知数列{an}满足a=1,an1=(n+1)an+(n+1). (1)证明：数列 为等差数列： 第3页/共5页 可学科网 空型组卷 (2)设数列b,}满足b,=ln8型，求数列(b,}的前n项和S。 18.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2bc0sC=2a+c, (1)求角B的大小： (2)若b=2√3，D为AC边上的一点，BD=1,且，求△ABC的面积 ①BD是∠B的平分线：②D为线段AC的中点，