思维拓展：数与形（试题）数学六年级上册人教版

思维拓展：数与形（试题）数学六年级上册人教版 一、选择题 1．在学校最近进行的乒乓球比赛中，每两个同学之间都要进行一场比赛，共进行了66场比赛，那么这次比赛一共有（    ）个同学参加。 A．10 B．11 C．12 2．用小棒按照如下方式摆图形，摆n个八边形需要（    ）根小棒。 A．8n B．8n－1 C．7n＋1 D．8（n－1） 3．用木杆搭建围栏。按照下面的规律搭下去，第⑦幅图用（    ）根木杆。 ……   A．26 B．28 C．30 4．观察下面点阵图的规律，第6幅点阵图中有（    ）个点。                …… A．18 B．21 C．24 D．27 5．用小木棒按下图方式摆放图形，第⑧个图形需要（    ）根小木棒。 A．33 B．30 C．36 D．27 6．如下图，第5个图形是由（    ）个小正方形拼成的。 A．16 B．20 C．25 D．36 二、填空题 7．如果a*b表示3a－2b，例如：4*5＝3×4－2×5＝2；那么，7*9＝( )。 8．如图：用火柴搭正方形，搭1个正方形需要4根火柴，搭2个正方形需要7根火柴，搭3个正方形需要( )根火柴，如果搭n个正方形需要( )根火柴。 9．将一些圆形卡片如下图摆放，第6幅图中有( )个圆形卡片。 10．根据下图进行计算：( ) 11．如下图，第4个图的点数是( )个；第n个图的点数是( )个。 12．找规律，填空。 （1） 摆第7个图形需要用( )根小棒；摆第个图形需要用( )根小棒。 （2）○□□△△△○□□△△△○□□△△△……照这样排列下去，第100个图形是( )。 三、解答题 13．用火柴棒搭六边形。 （1）m＝__________。 （2）用2016根火柴棒能搭成多少个六边形？ 14．搭建如图（1）的单顶帐篷需要17根钢管，若这样的帐篷按图（2）、图（3）的方式串起来搭建，则可节省结合处的钢管，那么串搭20顶这样的帐篷需要多少根钢管？ 15．拼成一个等腰三角形要用5根火柴棒，每条腰用两根，底用一根火柴棒。拼成2个这样的等腰三角形要用8根火柴棒（两个三角形拼在一起），拼成3个这样的等腰三角形要用11根火柴棒，那么拼成n个这样的等腰三角形至少要多少根火柴棒。 16．观察算式的规律：，，，，……。用含字母的式子表示规律：( )。 用规律计算：( )。 17．某机器有依次排列的5盏灯，每盏灯可发出红色的光（用■表示），不同位置上的灯光表示一个具体的数，下面是四种情况所表示的数。 ■□□□□→1；□■□□□→2；■■■□□→7＝1＋2＋4；■□■□■→21＝1＋4＋16 （1）通过观察比较发现：5盏灯中最中间的一盏灯为红色时表示的数是（    ）。 （2）根据上面的规律，算出下面两种情况所表示的数。（直接填结果） □□■■■→（    ）■■□■□→（    ） （3）根据下面数的大小，涂出相应红灯的位置。 □□□□□→6      □□□□□→13 18．下面图形都是由边长0.5厘米的正方形拼成的。 （1）找规律画出图形⑤。 （2）根据前面的图形把表格补充完整。 图形 ① ② ③ ④ ⑤ 面积/ 0.25 0.75 1.5 （  ） （  ） 周长/cm 2 4 6 （  ） （  ） 参考答案： 1．C 【分析】本题属于握手问题，其公式为人数×（人数－1）÷2＝比赛次数。设人数为x，则x（x－1）÷2＝66，据此求出人数即可。 【详解】x（x－1）÷2＝66 则：x（x－1）＝132； A．当x＝10时，10×（10－1）＝90，不符合；     B．当x＝11时，11×（11－1）＝110，不符合；     C．当x＝12时，12×（12－1）＝132，符合；     那么这次比赛一共有（12）个同学参加。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握握手问题的公式是解答本题的关键。 2．C 【分析】根据图示发现：摆1个八边形需要小棒：8根；摆2个八边形需要小棒（8＋7）根；摆3个八边形需要小棒（8＋7＋7）根；……摆n个八边形需要小棒的根数是8＋7（n－1）。据此解答。 【详解】8＋7（n－1） ＝8＋7n－7 ＝（7n＋1）根 摆n个八边形需要（7n＋1）根小棒。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。 3．C 【分析】看图，每幅图都是在上一幅图的基础上增加4根木杆。第①幅图用2＋4×1＝6（根）木杆，第②幅图用2＋4×2＝10（根）木杆，第③幅图用2＋4×3＝14（根）木