12.1 全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 同步练习 一、选择题 1．已知△ABC≌△DEF，点A与D，点C与F分别是对应点，则∠B的对应角是（ ） A．∠A B．∠F C．∠E D．∠C 2．已知 ≌ ， ， ，若 的周长为偶数，则EF的取值为 （　　） A．4 B．3 C．5 D．3 或 4 或 5 3. 已知如图所示的两个三角形全等，则的度数是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，，点与点，点与点是对应点，下列结论中错误的是(    ) A. 与是对应角 B. 与是对应角 C. 与是对应边 D. 与是对应边 5．如图，，若，则的长度为（　　） A．2 B．5 C．10 D．15 6．如图，，若，则的度数是（　　） A．80° B．70° C．65° D．60° 7．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图， ，过点A作 ，垂足为点F，若 ，则 的度数为（　　） A．15° B．25° C．35° D．65° 9．如图，菱形ABCD中的边长为1，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′CD′，B′C′交CD于点E，连接AE，CC′，则下列结论：①△AB′E≌△ADE；②EC=ED；③AE⊥CC′；④四边形AB′ED的周长为+2.其中正确结论的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，AB＝12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，当P、Q两点同时出发t分钟后△CAP全等于△PBQ，则此时t的值是（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 2、 填空题 1．若△ABC≌△DEF，∠B=40°，∠C=60°，则∠D= °． 2.如图,△ABC≌△ADE,∠B与∠D是对应角,AB与AD是对应边,另外两组对应边为　　　　　　　,对应角为　　　　　　　　.  3．如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2= 度. 4.如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠AOB＝　 　°． 5.如图,将一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆放成如图③所示的形式,使点B、F、C、D在同一条直线上.若AC=8,EF=6,CF=4,则BD的长为　　　　. 6.如图，中，，，，点从点出发沿路径运动，终点为点；点从点出发沿路径运动，终点为点．点和点分别以和的速度同时开始运动，两点到达相应的终点时分别停止运动．若分别过点和作于，于．当与全等时，点的运动时间为　 　． 3、 解答题 1.已知：如图，△ABD与△CDB全等，∠ABD＝∠CDB，写出其余的对应角和各对对应边． 2.如图，，，三点在同一直线上，且． 试说明：． 满足什么条件时，请说明理由． 3.如图， ，点 在边 上， 与 交于点 ，已知 ， ，求 的度数. 4.如图，点A，O，B在同一直线上，且．证明： （1）点C，O，D在同一直线上； （2）． 5.如图，在长为20cm，宽为16cm的长方形四个角上，分别剪去四个全等的等腰直角三角形，当三角形的直角边的长度变化时，阴影部分的面积也随之发生变化.设剪去的每个三角形的直角边长为，阴影部分的面积为． 三角形的直角边长/cm 1 2 3 4 … 阴影部分的面积 312 288 … (1)表中的数据________，________； (2)当等腰直角三角形的直角边长由4增加到7时，阴影部分的面积________（填增大或减小）________； (3)写出与的关系式________． $$