11.3.1多边形 巩固练习　 2023—2024学年人教版八年级数学上册

11.3.1多边形 巩固练习 1、 选择题 1．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么从这个多边形的一个顶点出发对角线有（   ) 条 A．2 B．3 C．4 D．5 2．一个多边形的边数和所有对角线的条数相等，则这个多边形是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 3.下列说法正确的有（　　）个． ①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线； ②连接C、D两点的线段叫两点之间的距离； ③两点之间直线最短； ④ n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出（n-3）条对角线，这些对角线把这个n边形分成了（n-2）个三角形． A．3 B．2 C．1 D．0 4.从九边形的一个顶点出发，可以作①条对角线，它们将九边形分成②个三角形．对于符号①、②表示的数字正确的是（    ） A．①6、②7 B．①7、②8 C．①8、②8 D．①9、②7 5.将已知六边形ABCDEF，用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形，那么各种不同的剖分方法种数是（　　） A．6 B．8 C．12 D．14 6.通过连接对角线的方法，可以把十边形分成互不重叠的三角形的个数（ ） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 7.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引9条对角线,则它是( ) A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 8.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9．下列多边形中，对角线是5条的多边形是（     ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 10．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示（单位：mm），则该主板的周长是（　　） A．88mm B．96mm C．80mm D．84mm 11．将已知六边形ABCDEF，用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形，那么各种不同的剖分方法种数是（　　） A．6 B．8 C．12 D．14 12．如图，从一个四边形的同一个顶点出发可以引出1条对角线，从五边形的同一个顶点出发，可以引出2条对角线，从六边形的同一个顶点出发，可以引出3条对角线，……，依此规律，从n边形的同一个顶点出发，可以引出的对角线数量为（        ） A．n B． C． D． 二、填空题 1.一个边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成9个三角形，则的值为____________． 2.若一个六边形的各条边都相等，当边长为3 cm时，它的周长为__________cm． 3.过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成2020个三角形，则这个多边形的边数为_________． 4.n边形从一个顶点出发可以画a条对角线，将这个n边形分成b个三角形，则a，b可以分别用n表示, 则__________． 5．我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉______________根木条.（用表示，为大于3的整数） 6.如图，图中的图形是______边形，有______条边，从一个顶点出发的对角线有______条，把该多边形分成______个三角形． 三、解答题 1.如图，在方格纸内将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图： （1）补全△A′B′C′； （2）画出AC边上的中线BD； （3）求△ABD的面积_________． 2．一个边数为的多边形中所有对角线的条数是边数为的多边形中所有对角线条数的6倍，求这两个多边形的边数. 3.如图，为四边形内一点，连接，，，，可以得到几个三角形它与边数有何关系 如图，点在五边形的边上，连接，，，可以得到几个三角形它与边数有何关系 如图，过点作六边形的对角线，可以得到几个三角形它与边数有何关系 4.连接多边形任意两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线． （1） 对角线条数分别为　 　、　 　、　 　、　 　． （2）n边形可以有20条对角线吗？如果可以，求边数n的值；如果不可以，请说明理由． （3）若一个n边形的内角和为1800°，求它对角线的条数． 5.(1)如图①，O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？ (2)如图②，点O在五边形ABCDE的边AB上，连接OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？ (3)如图③，过点A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？ $$