1.3截一个几何体 同步精练 2023-2024学年北师大版七年级上册数学

1.3截一个几何体 同步精练 一、选择题 1. 如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，截面的形状应是(    ) A. B. C. D. 3．如图，几何体的截面形状是（　　） A． B． C． D． 4．用如图所示的平面去截圆柱体，得到的截面形状是（    ） A．B．C．D． 5.图是一个正方体，把它按图所示的方法切割，可以得到一个六边形的截面，则下列展开图中可能正确画出所有的切割线的是(    ) A. B. C. D. 6.一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构，现在用一组水平的平面去截这个物体，从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体可能是(    ) A. B. C. D. 7.如图是一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，那么新的几何体的棱有（　　） A．26条 B．30条 C．36条 D．42条 8.用一个平面去截下面几个几何体，截面不可能有圆的是（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．球 9.用一个平面去截正方体，截面形状不可能是（   ） A． B． C． D． 10.用一个平面去截如图所示的正方体，下列关于截面（截出的面）的形状的结论： ①可能是锐角三角形； ②可能是直角三角形； ③可能是钝角三角形； ④可能是平行四边形． 其中所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 1.竖直放置的三棱柱，用水平的平面去截，所得截面是________；用垂直于底面的平面去截，所得截面是________. 2.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是______． 3.用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是______． 4.正方体切去一块得到如图几何体，这个几何体有______条棱． 5.用一个平面去截正方体如图，下列关于截面截出的面形状的结论： 可能是锐角三角形；可能是钝角三角形；可能是长方形；可能是梯形． 其中正确的结论是______填序号． 6.如图，正三棱柱的底面周长为，截去一个底面周长为的正三棱柱，从上面看所得几何体的形状图的周长是          ． 三、解答题 1．（1）用一个平面去截一个三棱柱，截面的边数最多是？ （2）用一个平面去截一个四棱柱，截面的边数最多是？ （3）用一个平面去截一个五棱柱，截面的边数最多是？ （4）用一个平面去截一个n棱柱，截面的边数最多是？ 2.一物体的外形为正方体，为探明其内部结构，用一组沿竖直方向（自左向右）的平面截这个物体，得到如图所示的一组截面，请你猜猜这个正方体的内部构造. 3．如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm，高为6cm． （1）请求出该圆柱体的表面积； （2）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为多少？ 4．如图，有一个立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切面都是白色．问： （1）小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的面呢？ （2）如果每面切三刀，情况又怎样呢？ （3）每面切n刀呢？ 5.如图1，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图2的几何体． （1）设原大正方体的表面积为S，图2中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是（　　） A、S′＞S B、S′＝S C、S′＜S D、不确定 （2）小明说：“设图1中大正方体各棱的长度之和为c，图2中几何体各棱的长度之和为c′，那么c′比c正好多出大正方体3条棱的长度．”若设大正方体的棱长为1，小正方体的棱长为x，请问x为何值时，小明的说法才正确？ （3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图3是图2中几何体的表面展开图吗？如有错误，请在图3中修正． 学科网（北京）股份有限公司 $$