第二章一元二次方程提升训练2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上一元二次方程提升训练 一、选择题 1.在等式① ；② ；③ ；④ ；⑤ 中，符合一元二次方程概念的是 A．①⑤ B．① C．④ D．①④ 2．方程4x2＝81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．4，0，81 B．﹣4，0，81 C．4，0，﹣81 D．﹣4，0，﹣81 3.下列一元二次方程中,有实数根的是( ) A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0 C.x2+x-1=0 D.x2+4=0 4.用配方法解方程x2 +4x+1=0时,方程可变形为( ) A.(x-2)2=5 B.(x+2)2=5 C. (x+2)2=3 D.(x-2)2=3 5．若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则（    ） A．2或6 B．2或8 C．2 D．6 6.用因式分解法解方程 ，若将左边分解后有一个因式是 ，则 的值是 A． B． C． D． 7.一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则原正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 8．有3人患了流感，经过两轮传染后共有300人患流感，若每轮传染中平均每人传染的人数相同，则第一轮传染后患流感的人数为（　　） A．9 B．27 C．33 D．30 9.用长为4米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为25平方米，若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（　　） A.x（4﹣x）=25 B.2x（2﹣x）=25 C. D. 10.如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　） A．10×6﹣4×6x＝32 B．（10﹣2x）（6﹣2x）＝32 C．（10﹣x）（6﹣x）＝32 D．10×6﹣4x2＝32 二、填空题 11．方程的一次项系数是______． 12．若一元二次方程的二次项系数为1，常数项为0，它的一个根为2，则该方程为______． 13．一元二次方程2+mx+3m＝0的两个实根分别为，，若＝1，则m=_________，＝_____． 14．已知直角三角形的其中两条边长是方程x2﹣12x+32＝0的根，则该三角形的第三条边长为 _____． 15.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得 16.某商品现在的售价为每件 元，每星期可卖出 件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价 元，每星期可多卖出 件．设每件商品降价 元后，每星期售出商品的总销售额为 元，则 与 的关系式为 ． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 (1).x2﹣4x﹣1=0 (2).x(2x﹣3)+2x﹣3=0． 18．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围； (2)若m，n是方程的两根，且，求k的值； 19.甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？ 20.随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座． （1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？； （2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率． 21．如图，某养鸡户利用25m长的篱笆围建一个矩形鸡棚ABCD，鸡棚的一边靠墙（墙长16m），在与墙平行的一边开一个1m宽的门． (1)若鸡棚面积是，求鸡棚的长和宽． (2)问鸡棚的面积能否达到？请说明理由． 22．为了满足初中学业水平体育与健康考试的需求，某体育用品专卖店从厂家以单价40元进购了一种排球，如果以单价60元出售，那么每月可售出400个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少5个． (1)设销售单价提高x元，则每个排球获得的利润是_____元；这种排球这个月的销售量是_____个； (2)若该专卖店准备在这种排球销售上一月获利10500元，同时又要使顾客得到实惠，则售价应定为多少元？ $