5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（第二课时）课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

数A顺2019必修第一册 第5章三角函数 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 目录 01.正弦、余弦函数的单 02. 正弦、余弦函数的对 调性、最值 称性 学习目标 1.掌握y=inx,y=cosx的最大值与最小值，并会求简单三角函 数的值域和最值. 2.掌握y=sinx,y=cosx的单调性，并能利用单调性比较大小. 3.会求函数y=Asin(ox+p)及y=Acos(wx+p)的单调区间. Topic.01 01复习导入 复习导入 函数 y=sin x(x∈R) y=cosx (x∈R) 3匹 图像 -2T/ 27 3匹 2πx 周期 T=2π T=2π 奇偶性 奇函数 偶函数 Topic.02 02单调性 单调性 探究一：观察正弦函数图像，找出在[一，贸内的单调递增区间和单调递减区间 3玩5i 2π37 5r3π 101 sinx 0 1八 0 单调性 所以，正弦画数s在区间号，]上单润道增，在区问臣，受]上单调道减 由正弦函数的周期性可得： 正弦函数的增区间为：【+2受+21e2 其值从一1增大到1； 正弦画教的减区间为：写+2，受+21ke2 其值从1减小到一1. 单调性 类似地，观察余弦函数的图象，可以得到它的单调区间。 V -2元3 2元 5元 余弦函数的增区间为 [2kπ-π，2kπ](k∈Z)其值从-1增大到1； 余弦函数的减区间为[2kπ，2kπ+π](k∈Z) 其值从1减小到一1. 单调性 函数 y=sin x(x∈R) y=cosx (x∈R) y 3匹 图像 2 3匹 2πx 【+2号+2ae☑ [2kπ-π，2kπ](k∈Z 递增 单调性 递增 号+2a号2ae I2kπ，2kπ+π(k∈Z) 递减 递减