第二十一章一元二次方程单元巩固训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九上一元二次方程单元巩固训练 一、选择题 1．若方程是关于x的一元二次方程，则m =（ ） A．0 B．2 C．－2 D．± 2 2.一元二次方程4x2﹣3x﹣5=0的一次项系数是( ) A.﹣5 B.4 C.﹣3 D.3 3．用配方法解一元二次方程x2-8x+5=0，将其化成(x+a)2=b的形式，则变形正确的是(    ) A．(x+4) 2=11 B．(x-4) 2=21 C．(x-8) 2=11 D．(x-4) 2=11 4．方程的两个根为（　　） A． B． C． D． 5．一元二次方程3x﹣1﹣2x2＝0在用求根公式x＝求解时，a，b，c的值是（　　） A．3，﹣1，﹣2 B．﹣2，﹣1，3 C．﹣2，3，1 D．﹣2，3，﹣1 6．已知，，且，则（      ） A．2 B． C． D．0 7.下列方程中可以用提公因式法求解的是(　　) A．x2－x＝0 B．2(x－3)2＋3x＝0 C．(x－3)2－2(x－3)＋1＝0　　 D．2x2－3x＋1＝0 8. 一元二次方程(x＋1)(x－1)＝2x＋3的根的情况是( ) A. 只有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D.没有实数根 9. 一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2－8x＋15＝0的一根，则此三角形的周长是(　　) A．16　　B．12 C．14　　D．12或16 10.四个形状大小相同的等腰三角形按如图所示方式摆放，已知 ，，若点 落在 的延长线上，则图中阴影部分的面积为 A． B． C． D． 二、填空题 11．将一元二次方程（x+1）（x+2）＝0化成一般形式后的常数项是　 　． 12．已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的一个解，则m的值是　 　． 13.当a= 时,x2+4x+a2-1 是关于x的完全平方式. 14．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两根，则x12+x22＝　 　． 15.某校要组织一次篮球赛邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间条件,赛程计划安排2天,每天安排5场比赛,设比赛组织者应邀请 个队参赛。 16.现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为864m2，设小道的宽度应是xm，列方程得：　 　． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1）x（x-5）+x-5=0 （2）x2-3x+1=0 18．已知关于x的一元二次方程x2+3x+k﹣2＝0有实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，若（x1+1）（x2+1）＝﹣1，求k的值． 19.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某家快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快件总件数分别是5万件和万件，现假定该公司每月投递的快件总件数的增长率相同． 求该公司投递快件总件数的月平均增长率； 如果平均每人每月可投递快递万件，那么该公司现有的16名快递投递员能否完成今年6月份的快递投递任务？ 20．如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米）围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽AB为x米． （1）若围成的花圃面积为36平方米，求此时宽AB； （2）能围成面积为52平方米的花圃吗？若能，请说明围法；若不能，请说明理由． 21.非洲猪瘟疫情暴发后，今年猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，据统计：今年 月 日猪肉价格比今年年初上涨了 ，某市民今年 月 日在某超市购买 千克猪肉花了 元钱． (1) 问：今年年初猪肉的价格为每千克多少元？ (2) 某超市将进货价为每千克 元的猪肉，按 月 日价格出售，平均一天能销售出 千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降 元，其日销售量就增加 千克，超市为了实现销售猪肉每天有 元的利润，并且可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？ $$