2.1整式 同步练习2023—2024学年人教版七年级 数学 上册

2.1整式 一、选择题。 1.下列说法正确的是 A． 不是单项式 B． 表示负数 C． 的系数是 D． 不是多项式 2．在代数式 ， ， ， ， ， 中，整式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．下列语句中正确的是（    ） A．数字0不是单项式 B．单项式的系数与次数都是1 C．是二次单项式 D．的系数是 4．多项式的次数是（    ） A．2 B．3 C．5 D．6 5．若关于，的多项式不含二次项，则的值为（　　） A．0 B．-2 C．2 D．-1 6.当x分别等于1或-1时，代数式x4-7x2+1的两个值的关系是（        ） A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.不同于以上答案 7．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则卖这两件衣服盈亏情况是（    ） A．不盈不亏 B．亏损 C．盈利 D．无法确定 8.已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式： 第1行　　1 第2行　　-2　　3 第3行　　-4　　5　　-6 第4行　　7　　-8　　9　　-10 第5行　　11　　-12　　13　　-14　　15 …… 按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（　　　） A．-4954 B．4954 C．-4953 D．4953 9.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 A． B． C． D． 10．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　　） A．原价减去10元后再打6折 B．原价打6折后再减去10元 C．原价减去10元后再打4折 D．原价打4折后再减去10元 11．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　） A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b 二、填空题。 1．请写出一个系数为- 2的二次单项式　 　． 2．关于x的多项式合并后是三项式，则a的值为　 　．（提示：当时，） 3．a是最大的负整数，b是最小的正整数，c为绝对值最小的数，则6a﹣2b+4c＝　 　． 4．把多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列　 　． 5.观察一组按一定规律排列的式子：，，，，，请表示第 个式子： ．（ 为正整数） 6.满足条件：①仅含字母a、b；②系数为1；③次数为2014的单项式共有 ______ 个，若将这些单项式按字母a的次数由高到低(降幂)排列，则中间项为 ______ ． 7．观察下列单项式： 根据摆放规律，从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是 和 ．（填→、↑、←、↓） 8．将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意四个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2022个格子中的数字是 ． 3 a b c 0 2 … 三、解答题。 1．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式的二次项系数，b是绝对值最小的数，c是单项式的次数.请直接写出a、b、c的值并在数轴上把点A，B，C表示出来. 2．已知：、互为相反数，、互为倒数，是最大的负整数，求代数式的值． 3．观察算式： (1)请根据你发现的规律填空：（__________）； (2)利用发现的规律解决下面的问题： 计算：． 4.如图，是由两个正方形和一个扇形组成的图形，小正方形的边长为 ． (1)用 的代数式表示阴影部分的面积（保留 ）； (2)当 时，求阴影部分的面积（保留 ）． 5.某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）． （1）若该客户按方案①购买，夹克需付款______元，T恤需付款______元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款______元，T恤需付款______元（用含x的式子表示）； （2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由． $$