11.2 与三角形有关的角 练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 一、单选题 1．一个人沿北偏东60°方向从A点走到B点，再从B点沿南偏东15°方向走到C点，最后从C点向西恰好回到A点，那么∠ACB等于（　　） A．45° B．75° C．90° D．105° 2．如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°．则∠3等于（　　） A．100° B．60° C．40° D．20° 3．如图，将一块含有 角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果 ，那么 的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，AB∥CD，∠A＝38°，∠C＝80°，那么∠M等于（　　） A．52° B．40° C．42° D．38° 5．一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别是20°和30°．当∠BCD是下列哪个度数时，这个零件才有可能是合格的（　　） A．150° B．140° C．130 ° D．120° 6．将一副三角板（∠A=∠FDE=90°，∠F=45°，∠C=60°，点D在边AB上）按图中所示位置摆放，两条斜边为EF，BC，且 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 7．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 8．小明把一副 的直角三角板如图摆放，其中 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在△ABC中，∠C=90°，∠A：∠B=1：2，则∠A=　 　 度． 10．当三角形中一个内角β是另一个内角α的2倍时，我们称此三角形为“幸运三角形”，其中角α称为“幸运角”．如果一个“幸运三角形”中有一个内角为48°，那么这个“幸运三角形”的“幸运角”度数为　 　． 11．一副三角板如图所示叠放在一起，则∠α的度数是　 　． 12．如图所示，直角三角板的60°角压在一组平行线上，AB∥CD，∠ABE＝36°，则∠EDC＝　 　度． 13．如图所示，直线 ，若 ， ，则 　 　 ． 三、解答题 14．如图，△ABC 中，AD⊥BC 于 D，AE 平分∠BAC,∠CAD=30°,∠BAE=40°.求∠B、∠C 的度数. 15．如图， // ， ，AQ平分 ，交BD的延长线于点Q，交DE于点H， ，求 的度数． 16．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数． 17．已知，如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°.求∠BAC和∠DAE的度数. 18．如图，已知：平分，点F是反向延长线上的一点，，．求：和的度数． $$