13.3 等腰三角形 练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.3 等腰三角形 一、单选题 1．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（　　） A．7cm B．8cm　　 C．3cm或7cm D．3cm 2．如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等边三角形，AB＝2，则点A的坐标为（　　） A．（2， ） B．（1，2） C．（1， ） D．（ ，1） 3．如图，在 中， ， ， ， ，则 的长为（　　）． A． B． C． D． 4．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知 ， 是两格点，如果 也是图中的格点，且使得 为等腰三角形，则点 的个数是（　　）． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 5．如图，已知等腰△ABC，AB＝BC，D是AC上一点，线段BE与BA关于直线BD对称，射线CE交射线BD于点F，连接AE，AF.则下列关系正确的是（　　） A．∠AFE+∠ABE＝180° B． C．∠AEC+∠ABC＝180° D．∠AEB＝∠ACB 6．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，则∠BAC的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 8．如图所示，△ABC与△ADE顶点A重合，点D，E分别在边BC，AC上，且AB＝AC，AD＝DE，∠B＝∠ADE＝40°，则∠EDC的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50 二、填空题 9．如图，△ABC中，∠B＝60°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ADC的度数为　 　. 10．如图，D、E分别是等边三角形ABC的两边AB、AC上的点，且AD=CE，BE，DC相交于点P，则∠BPD的度数为　 　． 11．如图，在△ABC中∠ABC=90°，∠A=30°，BC=2cm，动点P以3cm/s的速度由A沿射线AC方向运动，动点Q同时以1cm/s的速度由B向CB的延长线方向运动，连PQ交直线AB于D，则当运动时间为　 　s时，△ADP是等腰三角形． 12．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，点D是AC边上一动点（不与A、C重合），过点D作DE⊥AB于点E，联结BD，将△EBD沿直线BD翻折，点E落在点E′处，直线BE′与直线AC相交于点M，当△BDM为等腰三角形时，则∠ABD＝　 　. 13．如图，已知 ，点 ， ， ，…在射线ON上，点 ， ， ，…在射线OM上， ， ， ，…均为等边三角形，若 ，则 的边长为　 　. 三、解答题 14．如图，点B、C、D在同一直线上，AB=AD=CD，∠C＝36°.求∠BAD的度数. 15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E．求证：CE=AB． 16．如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D 为 BC 的中点，DE⊥AC 于点 E，AE＝2，求 CE 的长． 17．如图，已知 的平分线 和 的平分线 相交于 ， . （1）判断 与 位置关系，并说明理由； （2）如果 ，求 的度数. 18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE是中线，CG平分∠ACB交BE于点G，F为AB边上一点，且∠ACF=∠CBG． （1）求证：CF=BG； （2）延长CG交AB于点H，判断点G是否在线段AB的垂直平分线上？并说明理由． （3）过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，请证明：CF=2DE． $$