2.4 圆周角 同步练习 -2023—2024学年苏科版数学九年级上册

2.4 圆周角 一．选择题 1．已知：如图OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（　　） A．45° B．40° C．35° D．50° 2．如图，BC是⊙O的直径，D为⊙O上一点，A为的中点，AE⊥BC于H并交⊙O于点E，若CD＝3DF，AC＝4，则⊙O的半径长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知OA，OB，OC是⊙O的半径，连结BC，交OA于点D，设∠ADB＝α，∠OBC＝β，∠AOC＝γ，则（　　） A．α+2β﹣γ＝90° B．2α﹣β+γ＝90° C．α+β+γ＝180° D．3α﹣β+γ＝180° 4．如图，⊙O内接四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，CD＝6，BC＝8，分别以四边形的四条边为直径向外作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A．100π B．100π﹣49 C．49π D．49 5、如图，在⊙O中，AB为直径，∠AOC＝80°．点D为弦AC的中点，点E为上任意一点．则∠CED的大小可能是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 6、如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，，AC交BD于点G．若∠COD＝126°，则∠AGB的度数为（　　） A．99° B．108° C．110° D．117° 7、如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC＝2，AB＝4，点D在⊙O上且平分，则DC的长为（　　） A．2 B． C．2 D． 8．如图所示，等边△ABC的顶点A在⊙O上，边AB、AC与⊙O分别交于点D、E，点F是劣弧上一点，且与D、E不重合，连接DF、EF，则∠DFE的度数为（　　） A．115° B．118° C．120° D．125° 二．填空题 1．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB＝60°，则∠ACB＝　 　． 2．已知三角形ABC是锐角三角形，其中∠A＝30°，BC＝4，设BC边上的高为h，则h的取值范围是 　 　． 3．如图，在⊙O中，＝，直径CD⊥AB于点N，P是上一点，则∠BPD的度数是 　 　． 4、 如图,A、B、C为O上的三个点,BOC=2AOB,BAC=,则ACB的度数为 。 ​​ 5．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，一条弧经过格点（网格线的交点）A，B，D，点C为弧BD上一点．若∠CAD＝30°．则的长为 　 　． 三．解答题 1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝90°，AB＝BC，连接BD，作CF⊥BD，分别交BD和⊙O于点E，F，连接BF交AD于点M． （1）求∠ABC的度数． （2）求证：BF∥CD． （3）当AD+CD＝时，求线段BD的长． 2．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，点D为的中点，连接AD、CD、BD，过点C作AD的垂线交AB于点E． （1）求证：AE＝AC； （2）若AB＝10，BD＝6，求AE的长． 3．直线MN交⊙O于点A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，DE⊥MN于E．若，AE＝1．求： （1）⊙O的半径； （2）圆心O点到AB距离． 4．如图，已知点C在以AB为直径的半圆O上，点D为弧BC中点，连结AC并延长交BD的延长线于点E，过点E作EG⊥AB，垂足为点F，交AD于点G，连结OG，DG＝1，DB＝2． （1）求证：AE＝AB． （2）求FB的长． （3）求OG的长． 5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好过圆心O，连接MB． （1）若CD＝16，BE＝4，求⊙O的半径． （2）若∠M＝∠D，求∠D的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$