2.3 确定圆的条件同步练习 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.3 确定圆的条件 一．选择题 1如图，△ABC内接于⊙O，若∠OBC＝35°，则∠BAC的度数是（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 2．下列说法正确的是（　　） A．在同一平面内，三点确定一个圆 B．等弧所对的圆心角相等 C．旋转会改变图形的形状和大小 D．平分弦的直径垂直于弦 3．如图①，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝60°，点E，F在BC上（不与B、C重合），点D在弧BC上，△DEF是正三角形，设BE＝x，CF＝y，已知y与x的函数图象如图②所示，则△DEF的边长是（　　） A．2 B． C． D． 4．如图，在△ABC中，AC＝4，BC＝6，∠ACB＝30°，D是△ABC内一动点，⊙O为△ACD的外接圆，⊙O交直线BD于点P，交边BC于点E，若＝，则AD的最小值为（　　） A．1 B．2 C．2﹣6 D．﹣3 5如图，由5个边长为1的小正方形组成的“L”形，圆O经过其顶点A、B、C，则圆O的半径为（　　） A．5 B． C． D． 6．如图，△ABC的外接圆半径为5，其圆心O恰好在中线CD上，若AB＝CD，则△ABC的面积为（　　） A．36 B．32 C．24 D．18 7．如图是一个含有3个正方形的相框，其中∠BCD＝∠DEF＝90°，AB＝2，CD＝3，EF＝5，将它镶嵌在一个圆形的金属框上，使A，G，H三点刚好在金属框上，则该金属框的半径是（　　） A． B． C． D． 8如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，点D是弧AC上一动点（不与A，C重合），下列结论：①∠ADB＝∠BDC；②DA＝DC；③当DB最长时，DB＝2DC；④DA+DC＝DB，其中一定正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 1.已知点O为△ABC的外接圆的圆心，∠BOC＝80°，则∠BAC的度数为＿＿＿. 2. 如图，在直角坐标系中，点、、，则外接圆的圆心坐标为          ． 3 如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别是，，，是的外接圆，则点的坐标为          ． 4.如图，点A、B、C都在⊙O上，△ABC是⊙O的＿＿＿＿三角形；⊙O是△ABC的＿＿＿圆. 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，分别以点A、C为圆心，以大于AC长为半径画弧，两弧相交于点EF，直线EF与AD交于点P，若PA＝2，则△ABC外接圆的面积为 　 　． 三．解答题 1．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝4，⊙O是△ABC的外接圆． （1）求⊙O的半径； （2）若在同一平面内的⊙P也经过B、C两点，且PA＝2，请直接写出⊙P的半径的长． 2请解答下列各题：                图                             图  如图，如图，所在的直线垂直平分线，利用这样的工具，最少使用几次就可以找到圆形工件的圆心； 如图，有一块破碎的圆形残片，请你用直尺和圆规找出它的圆心保留作图痕迹． 3如图，为锐角的外接圆，半径为． 用尺规作图作出的平分线，并标出它与劣弧的交点保留作图痕迹，不写作法 若中的点到弦的距离为，求弦的长． 4．如图所示，已知A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，10），P是△AOB外接圆⊙C上的一点，OP交AB于点 D． （1）当OP⊥AB时，求OP； （2）当∠AOP＝30°时，求AP． 学科网（北京）股份有限公司 $$