22.1.3二次函数y=a(x-h)²+k的图象与性质 同步练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3二次函数y=a（x-h）2+k的图象与性质 一、单选题 1．抛物线y=﹣2（x+1）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（1，3） B．（﹣1，﹣3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，3） 2．抛物线的顶点一定不在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．二次函数 y＝（x﹣2）2+3，当 0≤x≤5 时，y 的取值范围为（　　） A．3≤y≤12 B．2≤y≤12 C．7≤y≤12 D．3≤y≤7 4．已知抛物线y=-3(x-2)2+5，若-1≤x≤1，则下列说法正确的是（　　） A．当x=2时，y有最大值5 B．当x=-1时，y有最小值-22 C．当x=-1时，y有最大值32 D．当x=1时，y有最小值2 5．若抛物线 的顶点在第二象限，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．对于二次函数，下列说法正确的是（　　） A．图象的开口向上 B．图象的对称轴是直线 C．图象的顶点是 D．当时，随的增大而增大 7．若A B C 为二次函数 的图象上的三点,则 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 8．抛物线 （ ），如图所示，则函数y的最小值和最大值分别是（　　） A． 和6 B． 和6 C． 和 D． 和2 二、填空题 9．二次函数y=-(x+3)2-4的最大值是　 　。 10．已知二次函数y＝(x﹣2)2﹣3，当x　 　时，y随x的增大而减小． 11．一个二次函数的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是　 　． 12．如图，点P（x，y）在抛物线y＝﹣（x﹣1）2+2的图象上，若﹣1＜x＜2，则y的取值范围是　 　． 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a＞0）交于点B．若四边形ABOC是正方形，则b的值是　 　． 三、解答题 14．当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，求实数m的值. 15．用配方法把二次函数 化为 的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. 16．在给定坐标系内，画出函数y=（x﹣1）2的图象，并指出y随x增大而减小的x的取值范围． 17．已知二次函数 ． （1）请将下表填写完整，并在网格中画出该二次函数图象； x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 0 … （2）若A(﹣ ，y1)，B(2，y2)，C( ，y3)是该函数图象上的三点，请比较y1，y2，y3之间的大小关系（直接写出结果） 18．抛物线的图象与x轴交于A，B两点，利用图象解答下列问题： （1）点A，B的坐标分别是A 　 　，B 　 　 ； （2）若函数值y>0，则x的取值范围是　 　 ； （3）函数值y的最小值是　 　 ； （4）若点P为抛物线上的一点，且 =4，求点P的坐标. $$