14.2.1平方差公式 教案 2023—2024学年人教版八年级数学上册

14.2.1平方差公式 教案 人教版八年级数学上册 教学课题 平方差公式 教学目标 1 理解平方差公式的特点，记住平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。 2 经历探索平方差公式的过程，让学生经历“提出问题—研究问题—解决问题”的过程，进一步培养学生分析、归纳和探索能力。 3 培养学生数形结合的思想；激发学生探索规律的兴趣。 教学重、难点 重点：平方差公式的推导和应用． 难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式． 教学方法 教 法 引导探索研究发现法。 学 法 主动探索研究发现法。 教 学 过 程 设 计 教师活动 学生活动 巧设情景 一、知识回顾： 多项式与多项式怎样相乘的？ 二、自主探究： 1、计算下列多项式的积： = = = = = = 2、归纳： 观察算式结构，你发现了什么规律？ ①算式中每个因式都有 2 项。 ②算式都是两个数的 和 与 这两数差 的积。 即两个因式中，有一项 相同 ，另一项 相反 。 计算结果后，你又发现了什么规律？ 计算结果都是前项的 平方 减去后项的 平方 。 回顾多项式乘以多项式的法则，快速进入学习状态 学生自主计算3个小题 让学生通过计算，观察每个算式的特点和结果的特点，寻找式子之间的共性，发现规律，总结猜想公式，尝试用数学语言来进行总结，从而培养学生的推理以及归纳能力。 三、合作交流： 1、猜想：两数和与这两数差的乘积等于这两数的平方差。 2、得出： 。 2、验证：从代数角度和几何角度出发，进行公式的验证。 四、公式运用 例题：运用平方差公式进行计算 ： （1） 强调公式的特点，使学生将方法牢记于心 （2） （3） 学以致用 采用填表格的形式，再一次熟悉公式，进行计算 五、小结： （1）平方差公式： （2）计算方法：找出相同项、相反项，计算结果等于相同项的平方减去相反项的平方。 代数方面：运用多项式与多项式乘法法则进行验证 几何方面：观察图形变化，运用等面积法进行验证。 运用公式特点进行计算，熟悉公式，并进行公式变通，顺序不同时的技巧变化 填表格，分清相同相反项，熟练运用公式。 总结本节内容 配套练习 1、 选择题 1、 下列各式中可以运用平方差公式进行计算的是（ ） 2、 已知( ) A.4 B.-4 C.8 D.-8 2、 计算 1、 2、 3、 3、 思维拓展 $$