2.2基本不等式——因式分解双换元类型讲义-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

基本不等式——因式分解双换元类型 ▲适用题型： 双变量条件等式能因式分解的时候可以考虑双换元，整理成更容易利用不等式的结构； ▲方法原理： 比如： 关键在于观察条件等式能否因式分解，除了常见的初中所学的因式分解，还有一些可以配凑分解，比如 例题1．若实数满足，则的最小值为__________. 例题2．已知正实数a，b满足，则的最小值为__________． 例题3．若，且满足，则的最小值为______． 练习1．已知正实数x，y满足：，则的最小值为_________． 练习2．已知，为正实数，且，则的最小值为___________. 练习3．已知，，且，则的最小值为___________. 练习4．已知实数x，y满足：，则的最小值为_________． 练习5．设实数满足，则的最小值是_______． 练习6．已知且满足，则的最小值是___________. 练习7．若实数满足，则的最大值为________. 练习8．实数满足，则的最小值是__________． 练习9．已知实数x，y满足，则的最小值是______． 练习10．若实数x，y满足，则的最小值为 ___. 练习11．已知实数x,y满足，则的最小值为_______． $$