2.2基本不等式——分式双换元类型讲义-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

基本不等式——分式双换元类型 ▲适用题型： 分式结构出现双变量且常规化简不易计算时可尝试换元，分母变量一般为一次； ▲方法原理： 将分式双换元后，易化成,再分离常数化简成可利用基本不等式的结构来求解答案； 比如； 例题1．已知，都是正数，则的最小值是______. 例题2．设，且，则的最小值是__________. 例题3．若正数a，b满足，则的最小值是__． 练习1．若，且，则的最小值为_________ 练习2．已知a，b都是正数，则的最小值是______． 练习3．已知且，则的最小值为___________. 练习4．已知正实数x，y，不等式恒成立，则实数k的取值范围为_________. 练习5．已知实数x,y满足，则的值最小时，实数x为_______． 练习6．已知，，则的最大值是_______． $$