湖南省郴州市苏仙区第三十二中2022-2023学年七年级下期期中数学试题

七年级数学下册期中质量评估检测卷 时量：120分钟；满分：120分 一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列运算正确的是（　　） A. a•a3＝a3 B. （a3）2＝a5 C. （﹣3ab2）3＝﹣9a3b6 D. （2a+1）2 ＝4a2+4a+1 2 设，则A等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是(　　) A. (x-1)2=x2-2x-1 B. (a-b)2=a2-b2 C. (a+m)(b+n)=ab+mn D. (m+n)(-m+n)=n2-m2 4. 下列各式中能用平方差公式的计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，买鸡的钱数为，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 6. 把多项式分解因式，应提取公因式是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 8. 把x2+x+m因式分解得（x-1）（x+2），则m的值为（　　） A. 2 B. 3 C. D. 9. 已知方程组则的值为（ ） A. 2 B. ﹣1 C. 12 D. ﹣4 10. 已知，则的值为（ ） A. 13 B. 5 C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．） 11. 用代入法解方程组，首先应选择方程②变形，得______． 12. 在关于、y的二元一次方程组中，若，则a的值为______． 13. 已知xm＝2，xn＝5，则x3m＋n＝___． 14 计算：______． 15. 已知，，则________． 16. 因式分解：______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．） 17. 计算（用简便方法）： （1）； （2）． 18. 计算： 19. 因式分解：（x2+9）2﹣36x2． 20. 解方程组： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 已知：x2-y2=12,x+y=3,（1）求x-y的值；（2）求2x2-2xy的值． 23. 某校组织学生开展课外研学活动，现有甲、乙两种大客车可租，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元． （1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？ （2）学校本次共需租车8辆，原计划租用甲、乙两种客车各4辆，实际报名参加活动师生有329人，按交通规则所有车辆不能超载，请通过计算说明原方案是否可行？请直接算出使本次活动不超载且最节省的租车费用是多少元？ 24. 下面是某同学对多项式进行式分解的过程解：设，原式 （1）该同学因式分解的结果是否彻底? _____________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_____________． （2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解，写出最后彻底因式分解的结果_____________． 25. 阅读下列材料： ，我们把形如“”或“”的多项式叫做完全平方式，因为是一个数的平方，具有非负性，我们常利用这一性质解决问题，这种解决问题的思路方法叫做配方法．例如．可知当，即时，有最小值，最小值是2，根据阅读材料，用配方法解决下列问题： （1）有最小值______． （2）当a，b为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值． （3）已知a，b，c为的三边，且满足，试判断此三角形的形状． 七年级数学下册期中质量评估检测卷 时量：120分钟；满分：120分 一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．） 【17题答案】 【答案】（1）1 （2）1 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【2