第一章 丰富的图形世界 单元检测题 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第一章《丰富的图形世界》单元检测题 2023-2024学年七年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列图形绕虚线旋转一周，能够得到如图所示的立体图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对面上的数字互为相反数，则2x+y的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．1 3．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．正方体 D．七棱柱 4．有一颗正方体骰子，六个面上分别写有H、E、O、P、S、S六个英文字母，如图是从3种不同的角度看同一颗骰子的情形．则H反面的字母是  (     ) A．E B．S C．P D．O 5．如图所示的几何体，可以由一个平面图形绕一条直线旋转一周形成，则这个平面图形是（    ） A．A B．B C．C D．D 6．如图，由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“我”字所在的面的对面的汉字是（    ） A．巴 B．蜀 C．梦 D．的 7．搭出同时符合下面要求的物体，需要（        ）个小正方体．    A．10 B．7 C．8 D．9 8．如图，从不同方向观察一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的形状是（  ） A．圆柱 B．圆锥 C．三棱锥 D．三棱柱 9．下面图形中，三棱柱的平面展开图为(     ) A． B． C． D． 10．圆柱的底面半径为1，高为2，则该圆柱体的表面积为（　　） A．π B．2π C．4π D．6π 11．如图一枚骰子抛掷三次，得三种不同的结果，则写有“？”一面上的点数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．6 12．下列图形中，含有曲面的立体图形是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是 ． 14．如图是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是 ． 15．如图是正方体的一个展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上的数字或代数式相等，则的值为 ． 16．一个直棱柱共有21条棱，则这个直棱柱共有 个面． 17．计算如图所示（单位：m）“粮仓”的容积为 18．如图：三棱锥有 个面，它们相交形成了 条棱，这些棱相交形成了 个点． 19．一个直n棱柱有18条棱，一条侧棱长10，底面每条边长都是5，则它是 棱柱，侧面积为 ，所有棱长的和为 . 20．观察下面的几何体，按面的特征分类． (1)与 是一类，(2)与 是一类． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题． (1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全； (2)若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，求出修正后所折叠而成的长方体的体积． 22．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们相对面上的数字之和相等，求的值． 23．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了　　条棱． （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全． （3）小明说：已知这个长方体纸盒高为20cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积． 24．如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的从正面看的图和从左面看的图： 25．地上有一个正方体物块，一只蜘蛛在正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的？在图上画出来.这样的最短路线有几条？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．B 5．B 6．B 7．B 8．B 9．A 10．D 11．D 12．D 13．五棱柱 14．三棱柱 15．6 16．9 17． 18． 4 6 4 19． 六 300cm2 120cm 20． （3） （4