1.3 截一个几何体练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.3 截一个几何体 一、选择题 1用平面去截一几何体，不可能出现三角形截面的是 A．长方体 B．棱柱 C．圆柱 D．圆锥 2．用一个平面去截下列几何体，截面一定是圆的是（　　） A． B． C． D． 3．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是（    ） A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥 4．如图，用一个垂直于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在正方体中，沿对角线BD和顶点A所在的平面截出几何体A﹣BCD，则这个几何体的展开图可能是（　　） A． B． C． D． 6．如图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的（   ） A． B． C． D． 7．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是 形． 2．一个正方体的主视图、左视图及俯视图都是__________． 3．如图所示，圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为__________．    4．图中几何体的截面（图中阴影部分）依次是________、________、________、________．    5. 用一个平面去截正方体(如图)，下列关于截面(截出的面)的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是 ． 三、解答题 1．如图，在棱长分别为2cm，3cm，4cm的长方体中截掉一个棱长为1cm的正方体，求剩余几何体的表面积． 2．一个圆柱的底面半径是10 cm，高是18 cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示． (1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ (2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ (3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你画出这个截面并求其面积． 3．下列图形中，图A是正方体木块，把它切去一块，可能得到如图B，C，D，E所示的木块. （1）请你将图B，C，D，E中的木块的顶点数、棱数、面数分别填入下表. 图 顶点数x 棱数y 面数z A 8 12 6 B C D E （2）观察上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律.请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式. 学科网（北京）股份有限公司 $$