1.3 截一个几何体练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.3截一个几何体 一、单选题 1．用一个平面去截下列几何体，截面一定是圆的是（　　） A．B．C．D． 2．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（     ） A．正方形 B．三角形 C．长方形 D．圆 3．用一个平面去截下列几何体：①圆柱，②正方体，③长方体，④球，⑤棱柱，⑥圆锥，其中截面有可能是圆的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图，将一块长方体的铁块沿虚线切割，则截面图是（　　）    A．   B．  C．   D．   5．一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的（　 　） A．圆柱和圆锥 B．球体和圆锥 C．球体和圆柱 D．正方体和圆锥 6．如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（ ） A．①②相同‘③④相同 B．①③相同；②④相同 C．①④相同；②③相同 D．都不相同 7. 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其展开图正确的为(    ) A. B. C. D. 8．一个横截面为正方形的长方体，如果沿平行于横截面的方向截去长为2cm的一段后，成为一个正方体，这时侧面积减少了64cm2，则原长方体的表面积是（　　） A．384cm2 B．448cm2 C．512cm2 D．640cm2 二、填空题 1．一座大楼，小明只看到了楼顶，则小明的看到的图叫__________． 2．如图，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________． 3. 长方体的长、宽、高之比是 ，棱长的总和是 厘米，把这个长方体截成两个正方体时，表面积增加了  平方厘米． 4．如图，正方体每个侧面的面积为平方米，用经过，，三点的平面截这个正方体，则所得的切面的周长是________米． 5．如图，一个正方体截去一个角后，截面的形状是 ． 三、解答题 1．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加8平方米，这根钢材原来的体积是多少？ 2．如图是三个三棱柱，用一刀切下去． （1）把图①中的三棱柱分割成两个完全相同的三棱柱； （2）把图②中的三棱柱分割成一个四棱锥与一个三棱锥； （3）把图③中的三棱柱分割成一个四棱柱与一个三棱柱． 3.如图，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图的几何体． 设原大正方体的表面积为，图中几何体的表面积为，那么与的大小关系是______ A.无法确定 小明说：“设图中大正方体各棱的长度之和为，图中几何体各棱的长度之和为，那么比正好多出大正方体条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？ 如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图是图中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正． 4．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码． 如：A(1，5，6)，则B(________)；C(________)；D(________)． $$