22.1.3 二次函数y=a(x-h)²＋k的图象和性质 课时练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k的图象和性质 一、选择题 1. 抛物线的顶点坐标为（       ） A．(1，-4) B．(1，4) C．(-4，1) D．(4，1) 2. 抛物线的对称轴是（　　　　） A．直线x=3 B．直线x=-3 C．直线x=1 D．直线x=-1 3. 抛物线的顶点坐标是（   ） A． B． C． D． 4. 对于二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是x＝﹣1 C．顶点坐标是（1，2） D．最大值是2 5. 对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线 C．顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而减小 6. 抛物线的顶点坐标是（       ） A． B． C． D． 7. 二次函数的图象的顶点是（       ） A． B． C． D． 8. 无论m取何实数，关于x的二次函数的图象的顶点都（       ） A．在抛物线上 B．在抛物线上 C．在抛物线上 D．在抛物线上 9. 已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值的范围是（       ） A． B． C． D． 10. 已知抛物线的顶点在第四象限，则（　　） A．， B．， C．， D．， 11. 点，都在上，若，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 12. 抛物线的顶点坐标是__． 13. 二次函数的最大值是______． 14. 抛物线的顶点坐标是____________． 15. 抛物线y＝（x+1）2+3的顶点坐标是 _____． 三、解答题 16. 画出函数的图象，并指出它的开口方向、对称轴和顶点．怎样移动抛物线就可以得到抛物线？ 17. 在同一直角坐标系中，画出二次函数、与的图象．根据所画图象，填写下表： 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 18. 先化简，再求值：，其中m是二次函数顶点的纵坐标． 19. 已知点A（t，1）为函数y＝ax2+bx+4（a，b为常数，且a≠0）与y＝x图象的交点． （1）求t； （2）若函数y＝ax2+bx+4的图象与x轴只有一个交点，求a，b； （3）若1≤a≤2，设当≤x≤2时，函数y＝ax2+bx+4的最大值为m，最小值为n，求m﹣n的最小值． $$