22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 一、选择题 1. 在下列函数中，y随着x增大而减小的是（　　） A． B． C． D． 2. 在抛物线y=-x2+1 上的一个点是( )． A．(1，0) B．(0，0) C．（0，-1) D．（1，I) 3. 二次函数y＝﹣x2﹣4的图象经过的象限为（　　） A．第一象限、第四象限 B．第二象限、第四象限 C．第三象限、第四象限 D．第一象限、第三象限、第四象限 4. 二次函数 y ＝－ 2( x ＋ 3) －1 的顶点坐标是（     ） A．（ 3 , 1 ） B．（ 3 ,－） C．（－3 , 1 ） D．（－3 ,－1 ） 5. 抛物线y＝﹣3x2+1的对称轴是（   ） A．直线x＝ B．直线x＝﹣ C．y轴 D．直线x＝3 6. 拋物线①y＝3x2，②y＝x2-2，③y＝x2+3x-1的开口大小从大到小的顺序是（       ） A．①②③ B．②③① C．②①③ D．③②① 7. 已知抛物线的顶点是此抛物线的最低点，那么的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8. 关于函数y=x2的性质表达正确的一项是（   ） A．无论x为任何实数，y值总为正 B．当x值增大时，y的值也增大 C．它的图象关于y轴对称 D．它的图象在第一、三象限内 9. 如图所示，为二次函数的图像，在下列说法中：①；②；③；④当时，随的增大而增大．其中正确的个数为（       ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 10. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，﹣1），C（2，2），抛物线y＝ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（　　） A．a≤﹣1或a≥2 B．≤a≤2 C．﹣1≤a＜0或＜a≤1 D．﹣1≤a＜0或0＜a≤2 11. 如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线，与二次函数，分别交于A、B和C、D，若，则a为（       ） A．4 B． C．2 D． 二、填空题 12. 已知点、在抛物线上，则、的大小关系为：_________（填写“”“”或“”） 13. 二次函数 y＝4x2＋3的顶点坐标为__________． 14. 已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为____________. 15. 抛物线y＝x2的对称轴是直线_____． 三、解答题 16. 如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax2上．求a的值及点B的坐标.      17. 已知抛物线过点和点． （1）求这个函数的关系式； （2）写出当为何值时，函数随的增大而增大． 18. 若抛物线经过点（1，1），并且当x=2时，y有最大值3，则求出抛物线的解析式． 19. 如图，梯形ABCD的顶点都在抛物线上，且轴.A点坐标为（a,-4），C点坐标为（3,b）. （1）求a，b的值； （2）求B，D两点的坐标； （3）求梯形的面积. $$