5.5.2简单的三角恒等变换(2)学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.5.2简单的三角恒等变换（2） 【学习目标】 掌握辅助角公式，并利用三角恒等变换解决三角函数问题 【学习重难点】一辅助角公式 【课前小测】 两角和（差）公式 = 。= 。 = 。= 。 = 。= 。 二倍角公式 。 = = 。 。 【知识梳理】辅助角公式 asin x＋bcos x＝sin(x＋θ). 【合作探究】 探究一：辅助角公式的应用 例1.（1）求值： ① ② （2）求下列函数的周期、最大值和最小值 ① ② ③ ④ 例2.已知函数 （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在区间上的最大值和最小值。 探究二：三角恒等变换在实际问题中的应用 例3.如图，在扇形OPQ中，半径OP=1，圆心角，C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形，记，求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积。 【课堂总结】 【当堂检测】 1.若函数，则是（ ） A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数 2.函数（ ）A.2 B.1 C. D. 3.函数的最小正周期为 。 4.函数的最小值为 。 5.求函数上的值域。 6.已知函数，（1）求的最小正周期和最大值。 （2）讨论在区间上的单调性。 【课后作业】 必做题：课本228页练习第1,2,3题 选做题：课时练231页2题 $$