5.5.1（3）二倍角的正弦、余弦、正切公式学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.5.1二倍角的正弦、余弦、正切公式 【学习目标】 1.会用两角和(差)的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式. 2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的三角恒等变换并能灵活地将公式变形运用. 【学习重难点】二倍角的正弦、余弦、正切公式 【课前小测】 名称 公式 简记符号 两角和的余弦公式 两角和的正弦公式 两角和的正切公式 【知识梳理】 1.二倍角的正弦、余弦、正切公式 = = = = = 2.二倍角公式的变形 = = = ，= 【自我检测】 1.已知sinα＝，cosα＝，则sin 2α＝ . 2.已知cosα＝，则cos 2α= 。 3.= . 4.已知tanα＝，则tan 2α＝ .【合作探究】 探究一：给角求值问题 例1.求下列各式的值 （1） （2） （3） （4） （5） （5） 探究二：给值求值 例2.已知的值。 例3.在△ABC中，的值。 例4.（1）若 。 （2）已知的值。 【课堂总结】 【当堂检测】 1.等于（ ） A. B. C. D. 2.=（ ） A. B. C. D. 3.化简：= 。 4.= 。 5.若= 。 【课后作业】 必做题：课本223页第1,2,3,4,5题 选做题：课时练225页第5题 $$