5.4.3正切函数的性质与图象学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.4.3　正切函数的性质与图象 【学习目标】 1.了解正切函数的画法，理解并掌握正切函数的性质. 2.能够利用正切函数的图象与性质解决相关问题. 【学习重难点】正切函数的图象与性质 【课前小测】 1.函数y＝－cos x在区间上 A.单调递增 B.单调递减 C.先减后增 D.先增后减 2.函数y＝3－4cos的最大值为______，此时自变量的取值集合为______________.【知识梳理】 正切函数的性质与图象 1.周期：最小正周期为 2.奇偶性： 3.图象： 正切函数的图象叫做 。是被与y轴平行的一系列直线 所隔开的无穷多支形状相同的曲线组成。 4.单调性： 5.值域： 【合作探究】 探究一：正切函数的定义域、值域问题 例1.（1）函数的定义域为 。 （2）函数的值域为 。 探究二：正切函数的单调性及应用 例2.求下列函数的定义域、周期及单调区间。 （1） （2） （3） （4）y=|tanx| 例3.利用正切函数的单调性比较下列两个函数值的大小 （1） （2）tan2与tan9 【课堂总结】 【当堂检测】 1.函数y=5tan(2x+1)的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 2.比较大小： 3.函数的定义域是 。 4.函数的单调递增区间为 。 5.求函数的值域。 【课后作业】 必做题：课本213页第1,2,3,4,5题 选做题：课时练214页第6题 $$