2.4线段、角的轴对称性（1）课件 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

2.4　线段、角的对称性（1） 2.4　线段、角的对称性（1） 在一张纸上画一条线段AB， 操作并思考： 线段AB是轴对称图形吗？ 如果线段是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么? 我们想到： 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴. 2.4　线段、角的对称性（1） 1．如图，在线段AB的垂直平分线l交AB于点O，P在直线L上，连接PA、PB，PA与PB相等吗？（证明你的结论） 2．像这样的点P还有吗？为什么？ 定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 2.4　线段、角的对称性（1） 　　几何语言： 因为点P是线段AB的垂直平分线上的点，所以PA＝PB ． 定理：　线段垂直平分线上的点到线段两端 的距离相等． （牢记） 2.4　线段、角的对称性（1） 如何证明线段垂直平分线的性质定理 　　线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？为什么？请你画出图形，试着说明. 想一想 如图，在线段AB的垂直平分线l外任取一点P， 因为点Q在AB的垂直平分线上，所以QA＝QB． 于是PA＝PQ＋QA＝PQ＋QB． 因为三角形的两边之和大于第三边， 所以PQ＋QB＞PB，即PA＞PB． O 2 1 l B A P Q 2.4　线段、角的对称性（1） 练习1 1．利用网格线画线段PQ的垂直平分线． 2.4　线段、角的对称性（1） 练习2 2．如图，要在公路旁设一个公交车的停车站，停车站应设在什么地方，才能使A、B两村到车站的距离相等？ 公路 A村 B村 P 2.4　线段、角的对称性（1） 例题1 如图，AD⊥BC，垂足为D,BD=CD,AB=5，BD=3,求ΔABC的周长； 如图，已知ΔABC。分别作出AB,AC的垂直平分线m,n，交于点O。 （1）测量一下，OA=OB=OC吗？为什么？ （2）如果三角形的形状变化了，上述结论是否仍然成立？由此，你可以得出什么结论？ 练习 如图，DE是OABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长为(    ) 如图在△ABC中，BC＝8，AB，AC的垂直平分线与BC分别交于E，F两点，则△AEF的周长为(   ) 如图，直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点。若AB=6，AC=4，BC=7。则△APC周长的最小值是（   ） .如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．求证：OE垂直平分BD .在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O．△ADE的周长为8cm． （1）求BC的长； （2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为18cm，求OA的长． 说说你本节课你有什么收获？ 2.4　线段、角的对称性（1） 谢 谢! $$