11.1.2三角形的高、中线与角平分线提高训练2023-2024学年 人教版八年级数学上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1．下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（   ） A．   B．   C．   D．   2．求作点P，使P到三角形三边的距离相等的方法是（   ） A．作两边的中垂线的交点 B．作两边上的高线的交点 C．作两边上的中线的交点 D．作两角平分线的交点 3．如图，在中，边上的高是（ ） A． B． C． D． 4．如图，是的中线，点在上，，若的面积是4，则的面积是（    ） A．16 B．12 C．10 D．8 5．如图所示，中，，是的中线．若，，，则点D到的距离为（　　） A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．3 6．如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是（　 ） A．DE是△BCD的中线 B．BD是△ABC的中线 C．AD=DC，BE=EC D．DE是△ABC的中线 7．在△ABC中，AB＝BC，中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，则AC的长为（    ） A．7 B．11 C．7或11 D．8或10 8．如图，在中，D是边上的中点，，，连接交于点P，则的值为（　　）    A． B． C． D． 9．如图，，分别延长，，至点，，，使得，，，若的面积是，那么的面积是（  ）    A． B． C． D． 二、填空题 10．在△ABC中，中线AD和中线CE相交于G，则AG：AD＝ ． 11．如图，AD是△ABC的中线．若△ABD的周长比△ACD的周长长6cm，则AB-AC= cm． 12．如图，的中线、相交于点F，若的面积是2，EC=3EF，则的面积是 ． 13．如图，是的中线，于点E，已知的面积是20，，则的长是 ． 14．如图，已知，分别是的中线和高，若，，则的面积是 ．    15．如图，在ABC中，AD是中线，点E是AB中点，且，若AEF的面积是2，则CDF的面积为 ． 三、解答题 16．在△ABC中，AB﹦9，BC﹦2，并且AC为奇数，那么△ABC的周长为多少？ 17．如图，已知，分别是的高和中线，，，，．试求： (1)的长； (2)和的周长差． 18．如图，在中，点E，D分别在边上，且，请你仅用无刻度直尺分别按要求画图（保留画图痕迹）． （1）在图1中，若，请画出中的平分线． （2）在图2中，，若D是的中点，请在边上找一点G，使得． 19．如图，在中，，边上的高，为边上任一点，于点，于点，求的值. 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．B 5．A 6．D 7．C 8．C 9．A 10．2：3 11．6 12．12 13．2 14． 15．8 16．20 17．(1)(2) 19．10 1 1 $$