3.3 相似图形 教学设计2023-2024学年湘教版 数学 九年级上册

新湘教版 数学 九年级上 3.3 相似图形教学设计 课题 3.3 相似图形 单元 第三单元 学科 数学 年级 九年级 学习 目标 1　 理解并掌握两个图形相似的概念； 2　 能利用相似的概念判断相似图形； 3　 了解相似比的概念，并利用相似比的知识解决一些实际问题。  4　 通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。 5　 通过有关相似比的计算，让学生懂得数学在生活中的作用，增强学生学好数学的信心； 6　 通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识。 重点 ①相似图形（三角形和多边形）的概念； ②相似比的概念以及应用。 难点 ①相似图形（三角形和多边形）的概念； ②相似比的概念以及应用。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 回顾知识 + 导入新课 同学们，在这节课开始，我们将开始学习有关图形的相似。问题1：观察下面几组图，说一说它们有什么相同和不同？ 相同点：形状相同 不同点：大小不一定相同 学生思考并回答问题。并跟着教师的讲解思路思考问题，并探究知识。 导入新课，利用导入的例子引起学生的注意力。 讲授新课 + 例题讲解 讲授新课 + 例题讲解 从刚刚导入新课的探究中，我们可以得到相似的概念： 相似：日常生活中，我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形.直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的. 你能举出相似图形的例子吗？ 1.两张图像一样，大小不一样的相片． 2.形状相同的大黑板与小黑板． 3.形状相同大小不一样的两辆卡车． 接下来，我们看一些具体的例子： 问题1：你的两块三角板是不是相似？和同学的有没有相似的？与老师的呢？实际生活中还有哪些三角形是相似的？ 问题2：下图中，右边的△A’B’C’是由左边的△ABC 放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？ 两个三角形相似；它们的对应角相等；对应边成比例. 1.相似三角形的性质： 相似三角形的对应角相等，对应边成比例. 2.相似三角形的判定： 把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形． △ABC与△A’B’C’ 相似， 记作：△ABC ∽△ A'B'C' 读作：△ABC相似于△ A'B'C' 在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 3.相似三角形的相似比： 把三角形的对应边的比叫做三角形的相似比. 4.一般地，若△ABC∽△ A'B'C'的相似比为k， 则△ A'B'C'与△ABC的相似比为. 三角形的前后次序不同，所得相似比不同. 已知△ABC∽△ A‘B’C‘ ,且∠A=48°，AB=8， A'B'=4，AC=6.求∠A' 的大小和A'C'的长. 解：∵ △ABC∽△ A‘B’C‘ ∴∠A=∠A’， 又∵∠A=48°，AB=8，A’B’=4,AC=6 ∴∠A’=48°，即A’C’=3. 类比地，对于边数相同的多边形而言： 1.相似多边形的定义： 如果两个边数相同的多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似. 2.相似多边形的性质： 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 3.相似多边形的相似比： 相似多边形的对应边的比叫作相似比. 下列命题中，正确的是( C ) A．所有的菱形都相似 B．所有的矩形都相似 C．所有的正六边形都相似 D．所有的梯形都相似 结合导入的思考和老师的讲解，利用探究理解和掌握成相似图形的概念、性质和相似比。 老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解。 老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解。 讲授知识，让学生掌掌握相似图形的概念、性质和相似比。 让学生知道本节课的学习内容和重点。 例题讲解利于学生对知识的巩固和运用，能让学生知道本节课的学习内容和重点。 课堂练习 课堂练习 1.下列说法正确的有（ B） （1）所有的圆都是形状相同的图形； （2）所有的正方形都是形状相同的图形； （3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形； （4）所有的矩形都是形状相同的图形； A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2.你认为下图中两个三角形形状相同吗？是相似图形吗？ 两个三角形形状不同．但对应角不相等，对应边不成比例，不是相似图形. 3.观察下列图形，指出哪些是相似图形： 相似图形有：_____(１)和(８)；(２)和(６)；(３)和(７) _______． 4．已知△ABC∽△A′B′C′，∠A＝4