圆整理和复习（教案）-六年级上册数学 北师大版

《圆》的整理与复习教学设计 1.教学内容：北师大六年级数学上册第一单元《圆》 2.学情分析： 学生已经掌握了有关圆这一章节所有的知识，包括圆的认识， 周长和面积的求法，轴对称图形的认识以及一些简单的组合图形的 周长和面积的求法。这一单元牵涉到的知识点非常多，也比较杂。 通过乐学及课本练习完成情况，发现学生对本单元的公式概念存在 混淆的情况，在解决问题时不知道从何下手，思路不清晰，主要表 现为：公式使用错误、不能将实际问题转化为数学问题，所以对本 单元内容进行系统的整理与复习，并进行针对性的练习很有必要。 3.教学目标： (1)学生通过整理复习，进一步巩固圆的有关知识，能解决简 单的实际问题。 (2)经历知识的条理化和系统化的过程，掌握整理的方法，形 成整理的意识。 (3)在利用所学知识解决问题的过程中增强学生的合作能力， 体会所学知识与现实生活的紧密联系，体验到学习的愉悦，感受到 数学的乐趣与魅力。 4.教学重点和难点 重点：对有关圆的知识进行系统化的整理，得到解决问题的思 路和一般方法。 难点：利用圆的知识解决实际问题，培养学生的迁移能力。 1 5.教学过程： 环节一：用课件展示生活中一些圆的图片。 师：这些图片里都有我们学过的什么图形？（圆）有人说，圆 是最美的平面图形。相信通过大家对圆的学习，一定对这句话有了 更深刻的理解。今天我们来进行圆的整理和复习。（板书课题：圆的 整理与复习) 设计意图：体会圆在生活中的一些应用，将理论联系与实际， 培养学生用数学的眼光观察现实世界的能力。 环节二：梳理复习圆的面积知识 教师提问：推导圆的面积的方法有哪些？ 生：推导圆面积的方法：平行四边形（扇形、绳子）、梯形、三 角形（绳子）、长方形、梯形。 (接着用PPT播放各类求圆的面积方法。) 沿线剪开 像三角形，它们 的面权一样，一 沿线剪开 师我们学习了这么多求圆的面积方法，这些方法有什么共性？ 生：拼成图形的面积等于圆的面积。（板书：S圆（新）=S转 化后的图形（旧）) 生：化曲为直、极限思想 设计意图：通过复习不同求圆面积的方法，既能培养学生的发 散思维，又可以引导学生发现这些方法的共性，体会化曲为直的思 想。 环节三：求圆面积的一般方法 师：通过上述方法求得的圆的面积均为：S=pr2 1)已知半径，求面积（例1）； 1.一个半径是6厘米的圆形的纸板，它的周长是()厘米：它的面积是() 平方厘米。 2)已知直径，求面积：（例2) 一个圆的直径为6cm,则它的面积是 已知周长，求面积。（例题3） 2.有一圆形蓄水池。它的周长约是31.4m, 它的占地面积约是多少？ 设计意图：通过典型题目，提炼出求圆面积的一般方法，同时 也培养了解决实际问题的方法。 环节四：根据作业中问题较多的题目，提炼求不规则图形面积 的一般方法。 PPT给出乐学上的两道题目，小组讨论（同桌两人、前后桌两 人一组)并展示本组的方法。 2.求阴影部分面积。（单位：cm) r=3cm 4.下图是以一个三角形的三个顶点为圆心，以4cm为半径所作的三个圆，阴影部分的 面积总和是多少平方厘米？ 师：将不规则图形（通过割补）的形式，拼成已学图形，从而 再次体会转化思想。 设计意图：通过计算不规则图形的面积，从而得到求解不规则 几何图形的一般方法，达到迁移应用的目标。 6.全课总结。 师：求平面图形面积的思路：旧知推新知。 7.板书设计 图的整理与爱习快) 5 S转成国形0间 化曲 为直 莫种 机国这：科 S图=元y2 烟根的般法 已知轻 求画积S泪兀 S2S间 ®疽经 求面极水2年试 杂分 ®2张 贰商9C通元2.忒