2.2基本不等式——待定系数配凑类型讲义-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

基本不等式——待定系数配凑类型 ▲适用题型： 运用基本不等式发现系数不匹配时，常见于分式中不等式； ▲方法原理： 一般通过类似上式构造配凑出题目所需要的结构，进而化简整理得到题目所求最值，分式最值注意上下系数成比例； 比如： 算出再代回解出答案；注意验证取等套件； 例题1．不等式对任意正数x，y，z恒成立，则a的最大值是__________． 例题2．已知正数，则的最大值为_________． 例题3．已知正数，则的最大值为_________． 练习1．已知正数，则的最大值为_________． 练习2．已知实数满足，则的最小值为_________． 练习3．已知设，则的最小值为_________． 练习4．为正整数，求的最小值为 _____. 练习5．若，均为正实数，则的最小值为_______. $$