4.2 代数式 课件 2023－2024学年浙教版数学七年级上册

4.2 代数式 第4章 代数式 浙教版 七年级上册 课前复习 (1)字母与字母、字母与数字相乘时,“×”通常省略不写或写作“·”. (2)数字与字母相乘省略乘号后,数字在前字母在后,字母一般按26个英文字母的顺序排列. (3)带分数与字母相乘时,应把带分数化为假分数. (4)两数相除时,除号用分数线表示. (5)相同的数或因式相乘,要写成乘方的形式. (6)带单位的求和、求差式要加上括号. (7)1和-1乘以字母时,1省略不写. 含有字母的式子的书写要求: 课前练习 下列用字母表示数的写法是否规范,不规范的请改过来. 新知探究 请解答下面的问题: 新知探究 (5) 一隧道长 米,一列火车长180米,如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分钟,则列车的速度是 米/分. 180米 新知学习 代数式: 由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式. 单独一个数或者一个字母也称代数式. 【思考】请你描述以下数学表达式的基本特征. 运算:加、减、乘、除、乘方和开方. 学以致用 【练习】判断下列算式是不是代数式: (1) (2)1 (3) (4) (5) (6) √ √ √ √ × × 例题探究 (1) x 的3倍与3的差 (2) x与3的差的3倍 (3) 2a的立方根 (4) m的2倍与n的 的和 3x-3 3(x-3) 【例1】用代数式表示 “先读先写”原则 学以致用 a与b的和的平方 (a+b)² a与b的平方的和 a+b² a与b的平方和 a²+b² a与b的差的平方 (a-b)² a与b的平方的差 a-b² a与b的平方差 a²-b² 【例2】写一写比一比: 学以致用 【练习2】写一写: 用代数式表示: (1) a与b的 的和. (2) x与1的差的平方根. (3) v1,v2的和除s所得的商. (4) a的相反数与a的3倍的差 已知甲数比乙数的2倍少1.设乙数为 x,用关于 x的代数式表示甲数. x的立方与y的立方的差 x与y的绝对值的差 x与y的差的绝对值 x与y的差的算术平方根 (x与y的立方差) 例题探究 【例3】你能用语言描述下列代数式吗? 课堂练习 1.已知甲数比乙数的2倍少1, ①设乙数为x,则甲数为多少? ②设甲数为x,则乙数为多少? 2.①已知某商品进价为x元,将价格提高20%售出,售价是多少元? ②已知某商品以提高20%售出为x元,进价是多少? 3. 你能帮代数式10x+5y找一些现实生活中的实际情景吗?并解释它表示什么. 课堂练习 4.一辆汽车以每小时80千米的速度从A 城开往B 城需t 时,如果该车行驶速度增加v千米/时,那么从 A到B 需要多少时间? 比原计划少用多少时间? 变化前 变化后 路程 速度 时间 课堂总结 代数式 由数、表示数的字母、运算符号组成的数学表达式称为代数式 这里的运算是加、减、乘、除、乘方、开方 单独一个数或一个字母也称为代数式 会辨 会列 会说 会用 不含“= ≈ ≠>< ≤ ≥” 找关键字 先读先写 理清顺序 作业布置 1.作业本1:4.2 代数式 2.全效学习A: 4.2 代数式 3.完成自主练习和作业订正 $$