12.2 三角形全等的判定 同步精练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2 三角形全等的判定 一、单选题 1．下列条件中，能利用“ ”判定△ ≌△A′B′C′的是 （　　） A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′ B．AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′ C．AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C′ D．AC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′C′ 2．如图所示，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是E．F，若BE=CF，则图中全等三角形有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3．如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE交于点P，则∠APE的度数是（　　） A．45° B．50° C．60° D．75° 4．如图，∠B=∠E=90°，AB=DE，AC=DF，则△ABC≌△DEF的理由是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．HL 5．如图，AD、BC相交于点O， ， ，下列结论中，错误的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC的大小是 （　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 7．如图，任意画一个△ABC（AC≠BC），在△ABC 所在平面内确定一个点 D，使得△ABD 与△ABC 全等，则符合条件的点D有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．如图所示，在 中， ，点D在 上， ， 交 于点E， 的周长为12， 的周长为6，则 长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 9．如图，锐角△ABC的高AD，BE相交于F，若BF＝AC，BC＝7，DF＝2，则S△ADC = 　 　． 10．如图， ，且 .点 是 上的两点， .若 ，则 的长为　 　. 11．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3）且AO=BO，∠AOB=90°则点B的坐标为　 　. 12．如图，已知∠ACB=∠DBC，要用“SAS”判断△ABC≌△DCB，需添加的一个条件：　 　． 13．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，B，D，E三点在同一直线上 ，则 　 　． 三、解答题 14．如图，点C在BE上，AB⊥BE，DE⊥BE，且AB＝CE，AC＝CD.判断AC和CD的关系并说明理由. 15．如图，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D； （1）求证：△ABC≌△ADC （2）连接BD交AC于点E，求证：BE=DE. 16．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且∠CAD=45°． （1）求证：△ABD≌△CFD； （2）已知BC=7，AD=5，求AF的长． 17．如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°． （1）求证：△ACB≌△BDA； （2）若∠ABC=35°，则∠CAO=　 　°． 18．如图一，∠ACB=90°，点D在AC上，DE⊥AB垂足为E，交BC的延长线于F，DE=EB，EG=EB， （1）求证：AG=DF； （2）过点G作GH⊥AD，垂足为H，与DE的延长线交于点M，如图二，找出图中与AB相等的线段，并证明． $$