22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 一、单选题 1．抛物线 的顶点坐标为（　　） A． B． C． D． 2．已知二次函数下列说法中正确的有（    ） ①顶点坐标为；②对称轴是直线；③开口向上；④当时，y随x的增大而减小 A．１个 B．2个 C．3个 D．4个 3．抛物线y＝2（x﹣1）2﹣3的对称轴是直线（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣3 4．已知二次函数y=的图象上有三点A(，)，B(2，)， C(5，)，则、、的大小关系为( ) A．>> B．>> C．>> D．>> 5．下列关于抛物线y=－2(x+1)2+9的说法，正确的是( ) A．抛物线开口向上 B．抛物线的顶点坐标为(1，9) C．抛物线的对称轴是直线x=－1 D．抛物线经过点(0，9) 6．如图所示，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（   ） A． B． C． D．， 7．设二次函数y=（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（ ） A．（1，0） B．（3，0） C．（﹣3，0） D．（0，﹣4） 8．如果点A（1，3）、B（m，3）是抛物线上两个不同的点，那么m的值为 A．2 B．3 C．4 D．5 9．已知点，在抛物线（是常数）上，若，，则下列比较大小正确的是（    ） A． B． C． D． 10．抛物线y＝a（x﹣1）2+k与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点坐标为（　　） A．（，0） B．（3，0） C．（，0） D．（2，0） 二、填空题 11．二次函数的图象的对称轴是直线 ． 12．二次函数y＝﹣﹣5的图象的顶点坐标是 ． 13．已知二次函数，当时、y随x的增大而增大，则a的取值范围是 ． 14．若A，B，C为二次函数的图像上的三点，则的大小关系是 15．已知关于x的二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ． 16．点在二次函数的图像上，且到该抛物线对称轴的距离为3，则点的坐标为 ． 17．在平面直角坐标系中，点是直线与轴之间的一个动点，且点是抛物线的顶点，则方程的解的个数是 ． 三、解答题 18．填表． 解析式 开口方向 顶点坐标 对称轴 y＝(x－2)2－3 y＝－(x＋3)2＋2 y＝3(x－2)2 y＝－3x2＋2 19．已知抛物线（a，h，是常数，a≠0），与y轴交于点C，点M为抛物线顶点． (1)若，点C的坐标为，求h的值； (2)若，当时，对应函数值y的最小值是，求此时抛物线的解析式； (3)直线经过点M，且与抛物线交于另一点D．当轴时，求抛物线的解析式． 20．已知二次函数y＝(x－m)2－1. （1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式； （2）如下图，当m＝2时，该抛物线与轴交于点C，顶点为D，求C、D 两点的坐标； 21．已知二次函数． （1）填写表中空格处的数值： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … … ﹣2 0 … （2）画出这个函数的图象． 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．A 5．C 6．B 7．B 8．B 9．D 10．B 11． 12．（2，﹣5） 13． 14．y2＜y1＜y3 15．/ 16．或/或 17．，或 18． 解析式 开口方向 顶点坐标 对称轴 y＝(x－2)2－3 向上 (2，－3) 直线x＝2 y＝－(x＋3)2＋2 向下 (－3，2) 直线x＝－3 向下 (－5，－5) 直线x＝－5 向上 (，1) 直线x＝ y＝3(x－2)2 向上 (2，0) 直线x＝2 y＝－3x2＋2 向下 (0，2) 直线x＝0 19．(1)； (2)或； (3)． 20．（1）y＝x2＋2x或y＝x2－2x；（2）C(0，3)，D(2，－1) 21．0，， 2 1 $$