26.1.2 反比例函数的图象和性质同步练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下26.1.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1. 若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象在（       ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 2. 在下列函数中y随x增大而减小的函数是（       ） A．y＝5x B． C． D． 3. 对于函数，下列说法错误的是（       ） A．它的图象分布在第二、四象限 B．它的图象是中心对称图形 C．y的值随x的增大而增大 D．点是函数图象上的点 4. 方程的解，可看成以下两个函数图象交点的横坐标，其中正确的个数是（       ） ①；②；③；④ A．4 B．3 C．2 D．1 5. 若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（       ） A． B． C． D． 6. 如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数图像上，轴.当点A的横坐标逐渐增大时，的面积将会（       ）     A．不变 B．越来越大 C．越来越小 D．先变大后变小 7. 如图，过反比例函数的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接、，设和的面积分别是、，比较它们的大小，可得（　　） A． B． C． D．大小关系不能确定 8. 在反比例函数（为常数）的图象上有三点，，，若，则，，的大小关系为（       ） A． B． C． D． 9. 如图，已知反比例函数和的图象分别为，，是上一点，过点作轴，垂足为，与交于点．若的面积为，则的值为(       ) A．3 B．5 C．-3 D．-5 10. 点，，在反比例函数的图像上，则a，b，c的大小关系是（       ） A． B． C． D． 11. 如图，菱形中，A，C两点在y轴上，轴，边交x轴于点F，边交双曲线于点B、E，，，则k的值为（       ）     A．3 B． C．4 D．6 12. 如图，点是反比例函数（，）图象上一点，过点作轴于点，点是点关于轴的对称点，连接，若的面积为18，则的值为（       ）     A．18        B．36 C． D． 二、填空题 13. 已知点在反比例函数的图象上，则在第四象限，函数值y随x的增大而________． 14. 如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数的图象上，交y轴于点B，若点B是的中点，的面积为，则k的值为 _____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，的边在轴上，且，反比例函数（），若，则的值为_____． 16. 两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示．点，，，…，在反比例函数的图象上，它们的横坐标分别是，，，…，，纵坐标分别是1，3，5，…，共2 022个连续奇数，过点，，，…，分别作y轴的平行线，与的图象的交点依次为，，…，，则的长为_____． 三、解答题 17. 一次函数的图象与反比例函数的图象交于，B两点．     (1)求反比例函数的解析式； (2)请在如图所示的坐标网格xOy中画出这两个函数的图象，根据图象回答下列问题． ①点B的坐标为______；②不等式的解集为______． 18. 如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．     (1)试确定这两个函数的表达式； (2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求的面积； (3)直接写出当时的取值范围． 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A、B，与y轴交于点C．过点A作轴于点D，，，连接，已知的面积等于6． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)若点E是点C关于x轴的对称点，求的面积． (3)直接写出不等式的解集． 20. 如图，点和是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数的表达式； (2)设点P是y轴上的一个动点，当的周长最小时，求点P的坐标； (3)在（2）的条件下，设点D是坐标平面内一个动点，当以点A，B，P，D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出符合条件的所有点D的坐标． $$