2.2基本不等式——添项配凑类型讲义-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

基本不等式——添项配凑类型 ▲适用题型： 添项配凑后可以构造利用不等式的题型； ▲方法原理： 常用添项配凑方法： （1）单变量观察分母： （2）双变量观察分母： （3）平方添项： （4）同乘易化简的结构: 以上只是列举一部分配凑变形的方式，核心在于朝基本不等式方向构造，多观察题干条件，合理配凑，当然还得多练习． 例题1．（x＞2），在x=a处取最小值，则a=（　　） A．1+ B．1+ C．3 D．4 例题2．若，则的最小值为________． 例题3．已知实数，，则的最小值为___________. 例题4．已知，当取到最小值时，___________． 例题5．已知为正实数，则的最小值为__________． 例题6．若非零实数，满足，则的最大值为_________. 练习1．已知实数，则的最小值为_________． 练习2．已知，当取到最小值时，则______. 练习3．已知则的最小值是_______． 练习4．已知，且，则最大值为______． 练习5．已知a，b为正实数，且，则的最小值为_______． 练习6．已知正实数满足且,则的最小值为___________. 练习7．已知实数，满足，且.则的最大值为_____． 练习8．设，则的最小值是___________. 练习9．已知，则的最小值为__________． 练习10．已知，为正实数，则的最小值为（    ） A． B．4 C． D． $$