22.1.2二次函数y=ax²＋k的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.2二次函数y=ax²＋k的图象和性质 一、单选题 1．二次函数的图象经过（    ） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 2．关于二次函数 的图象，下列说法中，正确的是（　　）． A．对称轴为直线 B．顶点坐标为 C．可以由二次函数 的图象向左平移1个单位得到 D．在y轴的左侧，图象上升，在y轴的右侧，图象下降 3．已知都在函数图象上，则的大小关系为（    ）． A． B． C． D． 4．下列各点，在二次函数y=x2﹣2的图象上的是（ ） A．（0，0） B．（﹣1，﹣1） C．（1，9） D．（2，﹣2） 5．已知点，均在抛物线上，下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．函数y＝ax－a和（a为常数，且），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（    ） A． B． C． D． 7．二次函数在内的最小值是（    ） A．3 B．2 C．－29 D．－30 8．对于每个自变量x，y是 两个值中的最小值，则当时，函数y的最小值与最大值的和是（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．下列判断： ①当x＞0时，y1＞y2； ②当x＜0时，x值越大，M值越小； ③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是或． 其中正确的是（　　） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 二、填空题 10．抛物线在y轴右侧的部分是 ．（填“上升”或“下降”） 11．二次函数的最小值是 ． 12．抛物线上有两点，，则 （填“＞”“＜”或“=”）． 13．已知二次函数的图象经过点，那么a的值为 ． 14．已知点A（﹣7，m）、B（﹣5，n）都在二次函数y＝﹣x2+4的图像上，那么m、n的大小关系是：m n．（填“＞”、“＝”或“＜”） 15．已知，是抛物线上的两点，点的横坐标为，点的横坐标为，为线段AB的中点，轴，交抛物线于点． （1）抛物线的顶点坐标是 ； （2）线段的长为 ． 三、解答题 16．已知：二次函数y＝x2﹣1． (1)写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标； (2)画出它的图象． 17．在同一直角坐标系中，画出下列三条抛物线： ，，． （1）观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）请你说出抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标． 18．已知抛物线过点和点． （1）求这个函数的关系式； （2）写出当为何值时，函数随的增大而增大． 19．如图，将二次函数位于的下方的图象沿轴翻折，再得到一个新函数的图象（图中的实线）．    (1)当时，新函数值为______，当时，新函数值为______； (2)当______时，新函数有最小值； (3)当新函数中函数随的增大而增大时，自变量的范围是______； (4)直线与新函数图象有两个公共点时，的取值范围______． 参考答案： 1．A 2．D 3．A 4．B 5．D 6．C 7．C 8．B 9．D 10．上升 11．2016 12．＜ 13． 14． 15． ； ． 16．抛物线的开口方向向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，﹣1）． 17．（1）抛物线，与开口都向上，对称轴都是y轴，顶点坐标依次是（0，0）、（0，3）和（0，-3）．（2）开口向上，对称轴是y轴（或直线），顶点坐标为（0，c）． 18．（1）；（2）当时，函数随的增大而增大 19．(1)5，3(2)-2或2(3)或(4)或 1 1 $$