23..1 图形的旋转 第2课时 旋转作图及应用 练习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

23.1图形的旋转 第2课时 旋转作图及应用 一、单项选择题 1.如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A'OB, 则下列四个图形中正确的是( B B 2.如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( A.216°B.144°C.108°D.72° 3.将等腰直角三角形AOB按如图位置放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A'OB 的位置，点B的横坐标为2，则点A的坐标为( B A.(1,1) B.(2,2) C.(-1,1) D.(-2,2) 4.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转 60°得到△DEC,点A,B的对应点分别是D,E,点F是边AC的中点，连接BF,BE, FD.则下列结论错误的是( A.BE=BC B.BFDE,BF=DE C.LDFC=90° D.DG=3GF 5.观察下列各图，其中可以看成是由“基本图案"通过旋转形成的共有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，LAOB =∠B=30°，OA=2.将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△A'OB,则点B的对应 点B的坐标是( A.(-3,3) B.(-3.3) C.(-3,2+3) D.(-1,2+3) 7,如图，在平面直角坐标系XOy中，△ABC由△ABC绕点P旋转得到的，则点P 的坐标为( A.(0,1) B.(0-1)C.(1,-1) D.(1,0) 二、填空题 8.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转-定的角度，得到△M1N1P1, 则其旋转中心一定是 9.在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中，△ABC的顶点都在格点上，将△ ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C',使各J顶点仍在格点上，则其旋转角的度 数是 10.如图，已知点A(2,0),B(0,4),C(2,4),D(6,6),连接AB,CD,将线段 AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重 合)，则这个旋转中心的坐标为 11.如图，直线y=一43x+4与×轴、y轴分别交于A,B两点，把△AOB绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO'B,则点B的坐标是 12.如图，在△ABC中，∠BAC=105°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ABC'.若 点B恰好落在BC边上，且AB=CB,则LC的度数为° 三、解答题 13.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫做格点），画出△ABC绕点O逆时针旋转 90°后得到的△ABC'. 14.已知如图所示的△ABC,请画出以点A为旋转中心，逆时针旋转90°后的△AB'C 15.如图，在正方形ABCD中，AD=1,将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A' BD',此时AD'与CD交于点E. (1)画出△ABD; (2)求DE的长度 ☑ 16.如图，△ABC,△AED都为等腰直角三角形，∠BAC=LEAD=90°，点B,C 分别在线段AE,AD上，AC=12DE,将△ABC绕点A顺时针旋转角a(0°<a<360 ),若以A,B,C,D四点为顶点的四边形为平行四边形，求a的度数， 17.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B (4,1).C(3,3). (1)将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1; (2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2: (3)判断以O,A1,B为顶点的三角形的形状.（无需说明理由）》 18.如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2,一4)，B(0,一4)，C(1,一1) (1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形△A1B1C1,并写出点C1的坐标： (2)将(1)中所得△A,BC1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△ A2B2C2,画出△A2B2C2,则C2(,); (3)若△A2B2C2可以看作△ABC绕某点旋转得来，则旋转中心P的坐标为 4 19.如图，已知Rt△DOE,∠DOE=90°，OD=3,点D在y轴上，点E在x轴上， 在△ABC中，点A,C在X轴上，AC=5,∠ACB+∠ODE=180°，∠ABC=∠OED, BC=DE按下列要求画图： (1)将△ODE绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OMN(其中点D,E的对应点分别为 点M,N),画出△OMN; (2)将△ABC沿x轴向右平移得到△A1B1C1(其中点A,B,C的对应点分别为点A1,B1, C1),使得B1C1与(1)中的△OMN的边NM重合； (3)