23.1 图形的旋转 第1课时 旋转的概念及性质 练习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

23.1图形的旋转 第1课时旋转的概念及性质 一、单项选择题 1.下列现象属于旋转的是( ①电梯的上下移动：②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆 的运动：⑥荡秋千的运动. A.①②③ B.②③④ C.②④⑤ D.③④⑤⑥ 2.将如图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是( 3.如图，该图形围绕点0按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( A.72 B.108 C.144 D.216° 4.将左图按顺时针方向旋转90°后得到的图形是( 0 A B C D 5.如图，将△ABC先向右平移3个单位，再绕原点0旋转180°，得到△A'B'C,则 点A的对应点A'的坐标是( 42102.3.4x -2- A.(2,0) B.(-2,-3) C.(-1,-3) D.(-3,-1) 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2,将△ABC绕点C顺时针旋 转得到△A'B'C,其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点.若点B'恰好 落在AB边上，则点A到直线A'C的距离等于( A.33B.23C.3D.2 6.如图，△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,使点B的对 应点D恰好落在AB边上，AC,ED交于点F.若∠BCD=a,则∠EFC的度数是（用含a的 代数式表示)() A.90°+12aB.90°-12a C.180°-32aD.32a 7.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC,点A,B 的对应点分别为D,E,连接AD.当点A,D,E在同一条直线上时，下列结论一定正确的 是( A.∠ABC=∠ADC B.CB=CD C.DE+DC=BC D.AB∥CD 8.如图，在△ABC中，∠BAC=1O8°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C '.若点B'恰好落在BC边上，且AB′=CB',则∠C'的度数为( A.18° B.20°C.24° D.28 二、填空题 9.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(O,3),点B的坐标为(4,0)，连接AB, 若将△AB0绕点B顺时针旋转90°，得到△A'B0',则点A'的坐标为 10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2.将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△ AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，则CC1的长为 11.如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD,CD⊥AD,将BC按逆时针方向绕点B旋转90°， 得到线段BE,连接AE.若AB=2cm,CD=3cm,过点B作BF⊥DC,过点E作EG⊥AB交AB 的延长线于点G,则△ABE的面积为cm2. 12.如图，四边形ABCD是正方形，△ADP按顺时针方向旋转一定的角度得到△ABE,己 知AF=4,AB=7. (1)旋转中心是 ，旋转角度为 (2)线段FD与线段BE的位置关系是 数量关系是 13.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE,若∠E=70°且AD⊥BC于点F, 则∠BAC的度数为 14.如图，在正方形ABCD中，AD=1,将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A'BD', 此时A'D'与CD交于点E,则DE的长为 三、解答题 15.如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E,AF交CD于点 F,连接EF,将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG.若DF=3,求BE的长. 16.如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，点E是菱形ABCD内一点，连接CE绕点C顺时 针旋转110°，得到线段CP,连接BE,DF,若∠E=86°，求∠F的度数. 17.如图，在△ABC中，点D在边AB上，CB=CD,将边CA绕点C旋转到CE的位置，使 得∠ECA=∠DCB,连接DE与AC交于点F,且∠B=70°，∠A=10°. (1)求证：AB=ED: (2)求∠AFE的度数. 18.如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE 的中点，过点E作与AD平行的直线交射线AM于点N. (1)当A,B,C三点在同一直线上时（如图①），求证：M为AN的中点； (2)将图①中△BCE绕点B旋转，当A,B,E三点在同一直线上时（如图②），求证：△CAN 为等腰直角三角形； (3)将图①中△CE绕点B旋转到图③的位置时，(2)中的结论是否仍然成立？若成立， 试证明；若不成立，请说明理由 图② 答案： 一、 1-8 DDBAC CDC 9.(7,4) 10.23 11.1 12.(1)点A 90° (2)FD⊥BE FD=BE 13.75° 14.2-2 三、 15.解：由题意可得，△ADF≌△ABG,.DF=BG=3,∠DAF=∠BAG