15.1分式同步训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.1分式 一、单选题 1．若分式有意义，则x满足的条件是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式 ， ， ， 中分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 4．下列变形中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 6．下列代数式中，属于分式的是（　　） A． B． C． D． 7．使分式的值为0，这时x应为（　　） A．x＝±1 B．x＝1 C．x＝1 且 x≠﹣1 D．x 的值不确定 8．若 、 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若分式有意义，则x的取值范围是　 　． 10．当 的值为　 　时，分式 的值为0. 11．若分式有意义，则x的取值范围为　 　． 12．已知，且，则的值为　 　． 三、计算题 13．化简. （1） （2） 14．把多项式除法化成分式再化简. （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 15．先化简，再求值：，其中． 16．化简或计算 （1） （2） （3）（－4x－3y）2 （4） 17．计算：（x﹣2）2﹣x（x﹣1） . 18．今年某厂的生产总值逐月增长，每月的增长率都为p.求今年3月该厂的生产总值与1、2月份这两个月生产总值之和的比.当p=5%时，这个比值是多少? 19．已知－＝4，求的值. 20．已知＝5，求的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：由分式有意义的条件可知：x-5≠0， ∴x≠5， 故答案为：C． 【分析】先求出x-5≠0，再求解即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解： ， 的分母不含字母，不是分式； ， 的分母含字母，是分式. 故答案为：B. 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式. 3．【答案】D 【解析】【解答】A. ，故A不符合题意； B. ，故B不符合题意； C. ，故C不符合题意； D. ，故D符合题意， 故答案为：D． 【分析】A. 分子分母同时扩大10倍，分式的值不变； B.除以一个分式，转化为乘以这个分式的倒数，继而解题； C.分子分母互为相反数，其商为-1； D.先通分，再计算分式的加法． 4．【答案】C 【解析】【解答】A. 当 时， ， 选项A不符合题意； B. 选项B不符合题意； C. ， 选项C符合题意； D. 选项D不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据分式的基本性质对每个选项一一判断求解即可。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：将的分子和分母同时乘以-1，分式的值不变， 即. 故答案为：C. 【分析】将的分子和分母同时乘以-1，分式的值不变，据此判断. 6．【答案】B 【解析】【解答】解：A、 是整式，本选项不符合题意； B、∵是数字不是字母，∴不是分式，本选项不符合题意； C、 是分式，本选项符合题意； D、 不是分式，本选项不符合题意； 故答案为：C. 【分析】判断分式的依据是看分母中是否有字母，如果含有字母则是分式，不含有则不是分式，即可得出答案. 7．【答案】B 【解析】【解答】解：使分式的值为0， 则x2-1=0，且x+1≠0 解得x＝1 故答案为：B． 【分析】根据题意先求出x2-1=0，且x+1≠0，再求解即可。 8．【答案】D 【解析】【解答】解： 中的 的值均扩大为原来的2倍， 分式变为： 而 故 不符合题意； 中的 的值均扩大为原来的2倍， 分式变为： 而 故 不符合题意； 中的 的值均扩大为原来的2倍， 分式变为： 而 故 不符合题意； 中的 的值均扩大为原来的2倍， 分式变为： 而 故 符合题意； 故答案为：D 【分析】利用分式的基本性质逐项判断即可。 9．【答案】 【解析】【解答】解：根据题意有：， 解得：， 即x的取值范围是， 故答案为：． 【分析】根据分式有意义的条件可得，再求出x的取值范围即可。 10．【答案】－4 【解析】【解答】解：由题意得：x+4＝0，且x≠0， 解得：x＝﹣4， 故答案为：x＝﹣4. 【分析】分式的值等于0的条件是分子等于0，且分母不等于0，依此分别列式求解即可. 11．【答案】 【解析】【解答】解：依题意得，即时，分式有意义． 故答案是： 【分析】根据分式有意义的条件列出不等式，再求出x的取值范围即可。 12．【答案】1 【解析】【解答】解：∵=1， ∴=1， ∴ab=b+2a， ∴=1. 故答案为：1. 【分析】对已知等式进行通分可得ab