2.2基本不等式——和积互换类型 讲义——2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

基本不等式——和积互换类型 ▲适用题型： 出现或和的不等式题型； ▲方法原理： （1）常规直接用公式即可 （2）系数不匹配时进行配凑； 例题1．已知，，若，则的最大值为_________ 例题2．（多选题）若x，y满足，则（　　） A． B． C． D． 例题3．已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（　　） A．3 B．4 C． D． 例题4．设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是___________． 练习1．已知x>0，y>0，x＋2y＋xy＝9，则x＋2y的最小值为________. 练习2．若，则的最小值是___________. 练习3．若实数满足，且不等式恒成立，则c的取值范围是________. 练习4．已知，，，则的最大值为________． 练习5．已知，为正数，满足，则的最小值为______. 练习6．已知a，b均为正数，且，则的最小值为______． 练习7．已知，，.则的取值范围为__________. 练习8．已知，且，则的最大值为________． 练习9．已知，且，则的最小值是______． 练习10．已知实数a､b满足，则的最大值为___________. 练习11．已知，，且，则的最小值为______. 练习12．已知，，，若，则的最小值为______. $$