13.3.1 等腰三角形 练习 2023－2024学年人教版数学八年级上册

等腰三角形 一、单选题 1．已知等腰三角形的两边长分别为3和4，则它的周长为（  ） A．10 B．11 C．10或11 D．7 2．在正方形网格中，网格线的交点成为格点，如图，，分别在格点处，若也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则符合条件的点有（   ）    A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 3．如图，在中，A＝30，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则DBC的度数是（    ） A．15° B．20° C．45° D．25° 4．如图所示，共有等腰三角形（    ） A．4个 B．3个 C．5个 D．1个 5．如图，直线a，b相交形成的夹角中，锐角为52°，交点为O，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的点B有（　　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度数为(　　) A．62° B．38° C．28° D．26° 7．如图，在中，，，过点B作于E，交于点F，于D，，，，的周长为（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 8．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AC，垂足为 E， 交 ED 的延长线于点 F，若 BC 恰好平分∠ABF．下 列结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC，其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 9．当题目条件出现角平分线时，我们往往可以构造等腰三角形解决问题．如图1，在中，，CD平分，，，求BC的长，解决办法：如图2，在BC边上取点E，使，连接DE，可得且是等腰三角形，所以BC的长为5，试通过构造等腰三角形解决问题：如图3，中，，，BD平分，要想求AD的长，仅需知道下列哪些线段的长（，，）（    ） A．a和b B．b和c C．a和c D．a、b和c 二、填空题 1．等腰三角形的一个内角是50度，则另外两个角的度数分别是 ． 2．如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，若以B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则图中等腰三角形有　 　个. 3．如图，AB=AC=AD，∠BAD=80°，则∠BCD的大小是　 　． 4．如图，在中，，点、、分别在边、、上，且，.若，则的度数是　 　. 5如图，等腰，，，于点D，点P、Q分别为、上的动点，联结、，当最小时， ．    三、解答题 1．如图，在和中，为斜边，，、相交于点． （1）请说明的理由； （2）若，，求的长． 2．如图，在中，为延长线上一点，且交于点F． 求证：是等腰三角形． 3．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF． 4．如图，AD⊥BC于D，BD=AC+DC，若∠BAC=110°，求∠C的度数. ( 1 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$