24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023－2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题 1. 已知圆的半径为，同一平面内一点到圆心的距离是，则这点在（       ） A．圆外 B．圆上 C．圆内 D．不能确定 2. 已知半径为，圆心O到点A的距离为，则点A与的位置关系是（　） A．相切 B．圆外 C．圆上 D．圆内 3. 下列说法错误的是(        ) A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．已知的半径为，点到直线的距离为，则直线与有两个交点 C．如果一个三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形 D．三角形的内心到三角形的三边的距离相等 4. 用反证法证明“在中，对边a，b，若，则．”第一步应假设（       ） A． B． C． D． 5. 下列说法中，正确的是（　　） A．同弦所对的圆周角相等 B．三角形的外心到三个顶点的距离相等 C．长度相等的两条弧是等弧 D．任意三点确定一个圆 6. 在直角坐标系中，如果⊙O是以原点为圆心，以10为半径的圆，那么点的位置（     ） A．在⊙O内 B．在⊙O外 C．在⊙O上 D．不能确定 7. 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C均在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立平面直角直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为（       ） A． B． C． D． 8. 如图，为的两条切线，E、G为切点．点F为上一点．连接，若，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 9. 如图，是的切线，点为切点，交于点，，点在上，连接，，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 10. 下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程： 已知：如图1，在中，． 求作：的外接圆． 作法：如图2． （1）分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点； （2）作直线，交于点O； （3）以O为圆心，为半径作，即为所求作的圆．     下列不属于该尺规作图依据的是（       ） A．两点确定一条直线 B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C．与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 D．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 11. 如图，⊙O半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A，B两点，AB=8cm，将直线l沿OC所在直线向下平移，若l恰好与⊙O相切时，则平移的距离为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．8cm 12. 《数书九章》是我国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式．若三角形的三边a，b，c分别为7，6，3，则这个三角形内切圆的半径是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，点为的内心，，则的度数为________． 14. 如图，在△ABC中，，，，点D是BC上一动点（点D与点B不重合），连接AD，作B关于直线AD的对称点E，当点E在直线BC的下方时，连接BE、CE，则CE的取值范围是__________；△BEC面积的最大值为__________． 15. 如图，直线AB与半径为8的相切与点C，点D在上，连接，且，弦，则的长为__________. 16. 已知点A，B是半径为2的⊙O上两点，且∠BOA＝120°，点M是⊙O上一个动点，点P是AM的中点，连接BP，则BP的最小值是______． 三、解答题 17. 如图，是的直径，交的中点于D，．求证：是的切线． 18. 已知：如图，在中，．求作：，使圆心O在斜边上，经过点B且与边相切于点E．（用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）        19. 如图，在中，，点在边上，平分，交于，是的外接圆． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径长． 20. 已知四边形内接于，为的直径，连接． (1)如图1，若点D为中点，，求和的大小； (2)如图2，若点C为中点，过点C作的切线与弦AD的延长线交于点E，连接，当，半径为2时，求的长． $$