1.2.1 反比例函数y=k÷x（k＞0）的图形与性质同步练习2023-2024学年湘教版 数学 九年级上册

1.2.1 反比例函数y=:(k>O)的图形与性质 班级：一 姓名： 得分： (满分：100分，考试时间：40分钟)》 一.选择题（共5小题，每题6分） 1.在下图中，反比例函数y2的图象大致是() 2.正比例函数y=2x和反比例函数y2的一个交点为(1,2)，则另一个交点为（) A.(-1,-2) B.(-2,-1) C.(1,2) D.(2,1) 3.对于反此例函数y=2,下列说法不正确的是（) A.点（-2，-1)在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限 C.当x>0时，y随x的增大而增大 D.当X<0时，y随X的增大而减小 4.如图，函数h=x3与2=1在同一坐标系中的图象如图所示，则当y1<y2时() 0 A.-1<X<I B.0<x<1或x<-1 C.-1<X<|且x≠0 D.·1<x<0或x>1 5.对于双曲线y=1卫，当x>0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为() A.m>0 B.m>1 C.m<0 D.m<1 二.填空题（共5小题，每题6分) 6.已知点P(a,b)在反比例函数y=2的图象上，则ab= 7.已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为(1,3)，则另一 个交点坐标是 8.如图是反比例函数y=“的图象，那么k与0的大小关系是k 0 9. 已知反比例函数y=2k的图象在第一、三象限内，则k的值可以是 (写出 满足条件的一个k的值即可) 10.一次函数y=ax+b和反比例函数y=b在同一坐标系内的大致图象如图所示，则a 0.b 0 三.解答题（共2小题，每题20分) 11.(1)点(3,6)关于y轴对称的点的坐标是 (2)反比例函数y3关于y轴对称的函数的解析式为 (3) 求反比例函数y一上(k≠0)关于×轴对称的函数的解析式. 12.有这样一个问题：探究函数y=√x+2的图象与性质.小美根据学习函数的经验，对 函数y=Yx+2的图象与性质进行了探究.下面是小美的探究过程.请补充完整： (1)函数y=Vx+2的自变量x的取值范围是 (2)下表是y与x的几组对应值 -2 1 1 2 3 4 2 3 1 0 V2 √6 V21 W10 √3 m 6 3 4 求m的值： (3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据 描出的点，画出该函数的图象： (4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质： y 5 2 1 5432·-10 12345x 3 试题解析 一.选择题 1.D 由于y=2,比例系数2>0，根据反比例函数的性质，可得图象在第一和第三象限. 解：，k=2,可根据k>0,反比例函数图象在第一、三象限： '在每个象限内，y随×的增大而减小 故选：D, 本题考查了反比例函数图象的性质：①k<0,反比例函数图象在第二、四象限，在每个 象限内，y随X的增大而增大：②k>0,反比例函数图象在第一、三象限.在每个象限 内，y随X的增大而减小 2.A 根据反比例函数的关于原点对称的性质知，正比例函数y=2×和反比例函数y2的另一 个交点与点(1,2)关于原点对称 解：正比例函数y=2x和反比例函数y2的一个交点为(1,2)， ∴另一个交点与点（1,2)关于原点对称. 另一个交点是（-1，·2) 故选：A. 本题考查了反比例函数图象的对称性.关于原点对称的两点的横纵坐标互为相反数， 3.C 解：A、把点(-2，-1)代入反比例函数y=2得-1=·1故A选项正确： B、k=2>0,∴图象在第一、三象限，故B选项正确； C、当X>0时，y随X的增大而减小，故C选项错误： D、当X<0时，y随x的增大而减小，故D选项正确， 故选：C 本题考查了反比例函数y=上(k≠0)的性质： ①当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四象限 ②当k>0时，在同一个象限内，Y随x的增大而减小：当k<0时，在同一个象限，y 随X的增大而增大 4.B 根据题目中的函数解析式和图象可以得到当<2时的×的取值范围，从而可以解答本 题 解：当x3=1时，得X=1或x=-1, ∴当y1<y2时，x<-1或0<x<1. 故选：B 本题考查反比例函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质和数 形结合的思想解答， 5.D 根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质，即可得出反比例函数系数的正负，由 此即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论 解：双曲线y=1严，当x>0时，y随×的增大而减小， .1-m>0. 解得：m<1. 故选：D 本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是找出1~>0.本题属于基础题，难度不 大，解决该题型题目时，根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质，找出反比例 函数系数k的正负是关键， 二.填空题 6.2 接把点P(a,