精品解析：云南省红河州蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

红河州第一中学2023年春季学期高一4月月考 高一数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等相关信息填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题（每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若为虚数单位，则复数的虚部为 （ ） A. B. C. D. 3. 命题“”否定是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，为了得到函数的图象，可以将的图象（ ）． A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 5. 已知向量，且，则（ ） A. 9 B. 3 C. D. 6. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ）． A. B. C. D. 7. 长方体中，棱，且其外接球的体积为，则此长方体体积的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 函数，f(a)＝3，则f(－a)的值为（ ） A. －3 B. －1 C. 1 D. 2 二、多选题（每小题5分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知正方体中，M为的中点，则下列直线中与直线BM是异面直线的有（ ） A B. C. D. 10. 下列命题中真命题的是（ ） A. “”是“”的充分条件 B. “”是“”的充要条件 C. “”是“”的充分条件 D. “”是“”的必要条件 11. 若函数的定义域为，值域为，则的值可能为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的值域为 B. 当且仅当时，函数取得最大值 C. 最小正周期是 D. 当且仅当时， 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.） 13. 已知函数，则__________． 14. 一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面积为______． 15. 已知灯塔在海洋观测站的北偏东的方向上，，两点间的距离为5海里．某时刻货船在海洋观测站的南偏东的方向上，此时，两点间的距离为8海里，该时刻货船与灯塔间的距离为___________海里． 16. 平行四边形中，，，，点P在边上，则的取值范围是___________. 四、解答题（本大题共6小题，共计70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 化简求值： （1）； （2） 18. 如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成.已知球的直径为8cm，圆柱筒高为3cm. （1）求这种“浮球”的体积； （2）要在这样3000个“浮球”的表面涂一层胶质，如果每平方厘米需要涂胶0.1克，共需胶多少克？ 19. 某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资金额x的函数关系为，B产品的利润与投资金额x的函数关系为．（利润与投资金额单位：万元） （1）该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中x万元资金投入A产品，试把A，B两种产品利润总和表示为x的函数，并写出x的取值范围． （2）怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？ 20. 已知函数在一个周期内的图象如图所示． （1）求函数的表达式； （2）把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，再把得到的图象向下平移一个单位，再向左平移个单位，得到函数的图象，若，求函数的值域． 21. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且． （1）求角C的大小； （2）若的外接圆半径，，求的面积． 22. 已知函数为奇函数. （1）求的值； （2），判断的单调性（直接判断单调性，无需证明）； （3）当函数的定义域为时，若，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 红河州第一中学2023年春季学期高一4月月考 高一数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等相关信息填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题（每小题5分，在每小题给出的四