第一次月考押题卷（考试范围：选修一第一、二章）-2023-2024学年高二数学上学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

第一次月考押题卷 （考试范围：选修一第一、二章） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．已知直线：，：，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，，则在上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 4．如图，空间四边形中，，，.点在上，且，为的中点，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，平行六面体的底面是矩形，，，，且，则线段的长为（    ）    A． B． C． D． 6．瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作，，点，点，且其“欧拉线”与圆相切.则圆上的点到直线的距离的最小值为（    ） A． B． C． D．6 7．已知圆C：，若点P在直线上运动，过点P作圆C的两条切线，，切点分别为A，B，则直线过定点坐标为（    ） A． B． C． D． 8．在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若点P是棱上一点（含顶点），则满足的点P的个数为（    ） A．6 B．8 C．12 D．24 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（    ） A．与是共线向量 B．与同向的单位向量是 C．与夹角的余弦值是 D．平面的一个法向量是 10．已知，两点到直线：的距离相等，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知实数，满足方程，则下列说法不正确的是（    ） A．的最大值为 B．的最大值为 C．的最大值为 D．的最大值为 12．已知正方体的棱长为2，点为平面内一动点，则下列说法正确的是（    ） A．若点在棱上运动，则的最小值为 B．若点是棱的中点，则平面截正方体所得截面的周长为 C．若点满足，则动点的轨迹是一条直线 D．若点在直线上运动，则到棱的最小距离为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．在空间直角坐标系中，，若四边形为平行四边形，则_____． 14．已知点A（1，2）在圆C：外，则实数m的取值范围为_____. 15．已知圆，点在直线上，过点作直线与圆相切于点，则的周长的最小值为_____. 16．如图，在棱长为2的正方体中，P为正方形（包括边界）内一动点，当P为的中点时，与所成角的余弦值为_____；若，则的最大值为_____． 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知直线过点． (1)若直线与直线垂直，求直线的方程； (2)若直线在两坐标轴的截距互为相反数，求直线的方程． 18．如图，已知三棱锥A﹣BCD中，BC⊥BD，和都是边长为2的正三角形，点E，F分别是AB，CD的中点．    (1)求证：AB⊥CD； (2)记用表示； (3)求异面直线AF和CE所成角的余弦值． 19．已知圆 (1)若直线过点，且与圆相切，求直线的方程； (2)若圆的半径为3，圆心在直线上，且与圆外切，求圆的方程． 20．如图，在三棱柱中，平面平面，四边形是矩形，四边形是平行四边形，且，，，以为直径的圆经过点F．        (1)求证：平面平面； (2)求直线与平面所成角的余弦值． 21．如图，等腰梯形中，，，现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.    (1)证明：面面； (2)若为上的一点，点到面的距离为，求二面角的余弦值. 22．已知在平面直角坐标系xOy中，，，平面内动点P满足． (1)求点P的轨迹方程； (2)点P轨迹记为曲线，若C，D是曲线与x轴的交点，E为直线l：x＝4上的动点，直线CE，DE与曲线的另一个交点分别为M，N，直线MN与x轴交点为Q，求点Q的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 $$ 第一次月考押题卷 （考试范围：选修一第一、二章） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（    ） A． B．